HDU-1598 find the most comfortable road (并查集+枚举+贪心)

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:34 发布

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本文介绍了一个寻找两点间最舒适路径的算法问题，旨在找到连接两个城市的路径中速度差最小的方案。文章详细解释了问题背景及输入输出要求，并提供了一段实现该算法的C++代码。


find the most comfortable road
                                                                       Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                            

Problem Description
XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。
 

Input
输入包括多个测试实例，每个实例包括：第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。
 

Output
每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。
 

Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output

1
0

题意：寻找起点和终点连通的情况下，最高速度与最低速度差的最小值，如果不能连通输出-1；

这道题并查集而非最短路如

1—4最短路得差是2，但是正确最小速度差是0；

当最小值minn不变仍为INF没有被更新时输出-1，否则输出minn更新后的的值；

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct edge
{
    int u;
    int v;
    int w;
}e[1010];

int f[220],m,n;

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}

void init()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
}

int findx(int v)//v的父节点；
{
    if(f[v]==v)
    {
        return v;
    }
    else
    {
        f[v]=findx(f[v]);
        return f[v];
    }
}

void merge1(int v,int u)//合并
{
    int t1,t2;
    t1=findx(v);
    t2=findx(u);
    if(t1!=t2)
    {
        f[t2]=t1;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i,j;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        }
        sort(e+1,e+1+m,cmp);//速度从小到大排；
        int q,x,y,minn;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            minn=INF;
            for(i=1;i<=m;i++)//枚举
            {
                init();
                for(j=i;j<=m;j++)
                {
                    merge1( e[j].u , e[j].v );
                    if(findx(x)==findx(y))//x与y联通时，取最小差值；
                    {
                        minn=min( minn , e[j].w-e[i].w);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(minn==INF)//如果minn不变输出-1；
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n",minn);
        }
    }
    return 0;
}