POJ-1426 Find The Multiple（深搜）

最新推荐文章于 2025-07-27 16:44:58 发布

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探讨了如何寻找一个正整数n的倍数m，其中m仅由数字0和1组成，通过深度优先搜索算法实现，并提供了一个简洁的C语言代码示例。

Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

题意：找出n的只含0和1的倍数m，答案可能有多个只输出其中一个就好。

这道题目是深搜，数学归纳法可得m小于20位在unsigned __int64 范围内，要用step记录递归的深度，只输出一个需要再找到一个是标记，只含0和1，从1开始进入深搜函数，每次*10或*10+1，都是只含0和1的，在判断一下是否是n的倍数就好。

代码：

#include<stdio.h>
int n;
int f;
//数学归纳法m小于19位在unsigned long long范围内
void dfs(unsigned long long m,int step)
{
    if(step==19)//无符号长整型20位
        return ;
    if(f)//只输出一组，若不则会输出多组；
        return;
    if(m%n==0)//m是n的倍数
    {
        printf("%llu\n",m);
        f=1;
        return;
    }
    dfs(m*10,step+1);//只含0和1就是*10或*10+1；
    dfs(m*10+1,step+1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        f=0;
        dfs(1,0);
    }
    return 0;
}