hdu 1598 find the most comfortable road 并查集+贪心

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

题意：给定有向图和起点和终点，求从起点到终点的路径中，权重最大和最小的边的最小差。

思路：很好的一道题目。一开始看到图的点数最多为200个的时候想到可以用floyd做，但是后来就发现其实最小差并没有最优子问题的性质，也就是说用dis[i][j]表示i和j之间的最小差，在dis[i][j]取到最优的时候，并不一定是dis[i][k] 和 dis[k][j] 取到最优的时候，因此这里我们并不能用floyd。这里我们可以这样考虑，在每次给定一对起点和终点的时候，因为只有1000条边， 我们可以考虑依次枚举最小的权重， 然后每次添加一条边， 直到起点和终点连通为止，此时由最大边就可以得出一个差值，这样一次枚举所有的可能就可以得出最终的最优解。这里判断图是否连通可以用并查集的方法。

代码： 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
int N , M ,Q;
struct Node{
	int s,e,d ;
}edge[1010] ;
bool comp(Node n1, Node n2){
	return n1.d < n2.d;
}
int f[210] ;
void Init(){
	for(int i=1;i<=N;i++)
		f[i] = i ;
}
int find(int a){
	if(a != f[a]){
		f[a] = find( f[a] ) ;
	}
	return f[a] ;
}
void Union(int a, int b){
	int fa = find(a) ;
	int fb = find(b) ;
	if(fa == fb)	return ;
	if(fa < fb){
		f[fb] = fa ;
	}
	else
		f[fa] = fb;
}
int main(){
	int a, b,c ;
	while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			edge[i].s = a  ;
			edge[i].e = b ;
			edge[i].d = c ;
		}
		sort(edge,edge+M,comp);
		scanf("%d",&Q);
		for(int i=1;i<=Q;i++){
			int u ,v ;
			int ans = INF ;
			scanf("%d %d",&u,&v);
			for(int j=0;j<M;j++){
				Init() ;
				int minlen = edge[j].d ,maxlen;
				for(int k=j;k<M;k++){
					a = edge[k].s ;
					b = edge[k].e ;
					c = edge[k].d ;
					Union(a,b) ;	
					if(find(u) == find(v)){
						maxlen = edge[k].d ;
						if(ans > maxlen - minlen){
							ans = maxlen - minlen;
						}
						break ;	
					}
				}
			}
			if(ans == INF)
				ans = -1 ;
			printf("%d\n",ans);
		}
	}		
	return 0 ;
}