洛谷——题解 P1564 【膜拜】

先分析题目，是个很明显的DP问题。很容易我们就可以想到dp[i]表示对于前i个人的最少分配的机房数。
下面我们开始找动态转移方程。再仔细读一遍题，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。这样就简单了。因为老师只会把连续一段的同学分进一个机房，那么对于第i位同学，我们就可以查验第j位同学，是否能够使得j~i都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过m。如果j满足条件，此时分配的机房数就相当于前j个同学分配的机房数再加一。这个一就是第j个同学开始到第i个同学分配的一个机房。这样我们就有了动态转移方程dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1), j从1到i遍历。
为了查验的方便，我们可以用前缀和。我们可以把乙代表的2处理为-1，这样易于处理。
代码如下：

#include<iostream>
#include<climits>
#include<cmath>
using namespace std;
int min(int a, int b) {
 return a < b ? a : b;
}
int main()
{
 int n, m;
 cin >> n >> m;
 int sum[2501];
 sum[0] = 0;
 for (int i = 1; i <= n; i++) {
  int t;
  cin >> t;
  if (t == 2)
   t = -1;
  sum[i] = sum[i - 1] + t;
 }
 int dp[2501];
 dp[0] = 0;
 for (int i = 1; i <= n; i++) {
  dp[i] = INT_MAX;
  for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {
   if (abs(sum[i] - sum[j]) <= m || abs(sum[i] - sum[j]) == i - j)
    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1);
  }
 }
 cout << dp[n];
 return 0;
}