bzoj2561: 最小生成树最大流

最新推荐文章于 2019-11-28 14:57:42 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-28 14:57:42 发布 · 747 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

网络流专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种特殊的图论问题，即将加权图中的边删除以达到特定目标。通过使用最大流算法来解决此类问题，并详细介绍了算法的具体实现过程，包括初始化、增广路径搜索和流量分配等步骤。

本题类似于2521，只不过是把加权改成了删边。

同样我们只需要对规定点前的图进行流量分配求出最大流最大流就是最少删的边数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 444444
#define INF 1000000000
inline int getint()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,d;
int st,ed,en;
int first[maxn],dis[maxn],q[maxn];
struct node
{
    int v,c,next;
}e[maxn];
int add(int a,int b,int c)
{
    en++;
    e[en].v=b;
    e[en].c=c;
    e[en].next=first[a];
    first[a]=en;
}
void insert(int u,int v)
{
    add(u,v,1);add(v,u,1);
}
struct node2
{
    int x,y,v;
}a[maxn];
bool cmp(node2 aa,node2 bb)
{
    return aa.v<bb.v;
}
bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    int head=1;
    int tail=1;
    tail++;
    q[tail]=st;
    dis[st]=0;
    while(head<tail)
    {
        head++;
        int u=q[head];
        for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if(e[i].c==0) continue;
            if(dis[e[i].v]!=-1) continue;
            dis[e[i].v]=dis[u]+1;
            if(ed==e[i].v) return true;
            tail++;
            q[tail]=e[i].v;
        }
    }
    return false;
}
int dfs(int x,int mx)
{
    int flow=0,f,ret=0;
    if(x==ed||mx==0) return mx;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].c==0) continue;
        if(dis[e[i].v]!=dis[x]+1) continue;
        f=dfs(e[i].v,min(mx,e[i].c));
        if(f)
        {
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            flow+=f;
            mx-=f;
            if(!mx) break;
        }
    }
    if(flow==0) dis[x]=-1;
    return flow;
}
 
void init()
{
    en=-1;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}
int dinic()
{
    int tmp=0,maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp;
    }
    return maxflow;
}
int main()
{
    n=getint();m=getint();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i].x=getint(),a[i].y=getint(),a[i].v=getint();
    st=getint();ed=getint();d=getint();
    init();
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[i].v<d)
        {
            add(a[i].x,a[i].y,1);
            add(a[i].y,a[i].x,1);
        }
        else break;
    }
    int ans=0;
    ans+=dinic();
    init();
    for(int i=m;i;i--)
    {
        if(a[i].v>d)
        {
            add(a[i].x,a[i].y,1);
            add(a[i].y,a[i].x,1);
        }
        else break;
    }
    ans+=dinic();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}