最小二乘法二项式回归

最新推荐文章于 2023-01-29 10:37:06 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ICG/article/details/103479434

本文探讨了在回归问题中使用Boosting方法提升模型预测精度的策略。通过线性、二次及三次逼近逐步减少残差，确保模型的准确性。适用于追求高精度预测的机器学习实践者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

摘录：https://www.jianshu.com/p/af0a4f71c05a

考虑回归问题，可以采用boost方法

线性逼近
如果残差满足误差，退出
否则对于残差，二次逼近
2）二次逼近
3）三次逼近

确定要放弃本次机会？

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回归分析系列2-二项回归模型

学习，输出==》再学习再输出

08-15

983

二项回归模型用于处理二元响应变量，即因变量是0或1的分类变量。最常见的二项回归模型是逻辑回归，它可以用来预测事件发生的概率。逻辑回归模型假设：其中，p 是事件发生的概率，x1,x2,…,xp是自变量。

机器学习DAY1 : 线性回归与最小二乘法与sklearn实现（线性回归完）

feifeikon的博客

12-24

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波士顿房价数据集是机器学习中非常知名的数据集，它被用于多篇回归算法研究的学术论文中。该数据集共计 506 条，其中包含有 13 个与房价相关的特征以及 1 个目标值（房价）。查看 DataFrame 前 5 行数据。df.head()该数据集统计了波士顿地区各城镇的住房价格中位数，以及与之相关的特征。CRIM: 城镇犯罪率。ZN: 占地面积超过 2.5 万平方英尺的住宅用地比例。INDUS: 城镇非零售业务地区的比例。CHAS: 查尔斯河是否经过 (=1经过，=0不经过)。NOX。

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hellocsz的博客

04-10

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四组数（1,2）（2,4）（3,5）（4,7）x平均=(1+2+3+4)/4=2.5y平均=(2+4+5+7)/4=4.5b=(53-4*2.5*4.5)/(30-4*2.5²)=8/5=1.6a=4.5-1.6*2.5=0.5∴回归直线为y=1.6x+0.5

对数据进行二项式逻辑回归分类（准确度百分之百），并将数据结果可视化

qq_41547868的博客

03-08

1942

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import sklearn from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.linear_model import LogisticRegression import pandas as pd from sklearn.metrics import accuracy_score from sklearn.metrics imp.

线性回归最小二乘法公式推导

herosunly的博客

03-11

1万+

# 1. 符号表示首先我们将训练样本的**特征矩阵X**进行表示，其中N为样本个数，p为特征个数，每一行表示为每个样本，每一列表示特征的每个维度：

线性回归之最小二乘法公式推导和原理介绍

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1.最小二乘法的原理 最小二乘法的主要思想是通过确定未知参数θ\thetaθ（通常是一个参数矩阵），来使得真实值和预测值的误差（也称残差）平方和最小，其计算公式为E=∑i=0nei2=∑i=1n(yi−yi^)E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i})E=∑i=0nei2=∑i=1n(yi−yi^)，其中yiy_iyi是真实值，yi...

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ziweipolaris的博客

09-12

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上图是一个简单的回归模型，X坐标是质量，Y坐标是用户满意度，从图中可知，产品的质量越高其用户评价越好，这可以拟合一条直线y=ax+b来预测新产品的用户满意度。在回归模型中，我们需要预测的变量叫做因变量，比如产品质量；选取用来解释因变量变化的变量叫做自变量，比如用户满意度。回归的目的就是建立一个回归方程来预测目标值，整个回归的求解过程就是求这个回归方程的回归系数。回归定义，如果曲线是一条三次曲线，就被称为三次多项回归。线性结果和特征之间是一次函数关系，比如上述例子中直线y=ax+b。......

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### 多变量线性回归与最小二乘法 #### 定义与基本原理多变量线性回归扩展了简单线性回归的概念，允许模型考虑多个自变量的影响。在这种情况下，目标是找到最佳拟合直线（或多维超平面），使得预测值尽可能接近真实观测数据点。对于给定的数据集 \((X, Y)\)，其中 \(X\) 是特征矩阵而 \(Y\) 表示响应向量，可以通过求解正规方程来估计参数 \(\beta\)： \[ (X^T X)^{-1}X^{T}y=\hat{\beta} \] 这里，\(X^T\) 表示转置操作；上式即为通过最小化残差平方和得到最优权重的方法之一——最小二乘法[^1]。 #### Python 实现下面展示了一个简单的Python代码片段，该程序实现了基于NumPy库的多变量线性回归算法，并采用最小二乘法进行了参数估算： ```python import numpy as np def multivariate_linear_regression(X, y): """ 使用最小二乘法实现多变量线性回归参数: X : 特征矩阵 (n_samples, n_features) y : 响应向量 (n_samples,) 返回: beta_hat : 估计后的系数向量 (n_features + 1,) 包含截距项 """ # 添加偏置列以便处理截距 ones = np.ones((len(X), 1)) X_b = np.hstack([ones, X]) # 计算β̂=(XT⋅X)−1 XT⋅y beta_hat = np.linalg.inv(X_b.T @ X_b) @ X_b.T @ y return beta_hat if __name__ == "__main__": from sklearn.datasets import make_regression # 创建模拟数据集 X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=2, noise=0.1) # 执行多元线性回归并打印结果 estimated_coefficients = multivariate_linear_regression(X, y) print(f"Estimated coefficients: {estimated_coefficients}") ``` 此段代码首先定义了一个名为 `multivariate_linear_regression` 的函数，接受两个参数：一个是样本特征组成的二维数组 `X` 和另一个是一维的目标值列表 `y` 。接着，在主程序部分创建了一组随机生成的数据作为测试对象，并调用了上述定义好的函数来进行训练，最后输出所获得的最佳拟合直线对应的斜率以及截距。 #### 应用场景举例在实际应用中，多变量线性回归可以应用于各种领域内的数据分析任务当中，比如经济学中的房价预测、医学研究里药物剂量效应评估或是市场营销活动中顾客购买行为模式挖掘等。当面对具有多个影响因素的问题时，这种方法能够帮助我们理解各个因子之间的相互作用及其对最终结果产生的综合效果[^2]。