【LeetCode】1061. 按字典序排列最小的等效字符串（并查集）

题目描述

题目链接：LeetCode 1061. 按字典序排列最小的等效字符串 (中等)

给出长度相同的两个字符串s1 和 s2 ，还有一个字符串 baseStr 。

其中 s1[i] 和 s2[i] 是一组等价字符。

举个例子，如果 s1 = “abc” 且 s2 = “cde”，那么就有 ‘a’ == ‘c’, ‘b’ == ‘d’, ‘c’ == ‘e’。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

• 自反性 ：‘a’ == ‘a’
• 对称性 ：‘a’ == ‘b’ 则必定有 ‘b’ == ‘a’
• 传递性 ：‘a’ == ‘b’ 且 ‘b’ == ‘c’ 就表明 ‘a’ == ‘c’

例如， s1 = “abc” 和 s2 = “cde” 的等价信息和之前的例子一样，那么 baseStr = “eed” , “acd” 或 “aab”，这三个字符串都是等价的，而 “aab” 是 baseStr 的按字典序最小的等价字符串

利用 s1 和 s2 的等价信息，找出并返回 baseStr 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：

输入：s1 = “parker”, s2 = “morris”, baseStr = “parser”
输出：“makkek”
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 “makkek”。

示例 2：

输入：s1 = “hello”, s2 = “world”, baseStr = “hold”
输出：“hdld”
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 ‘o’ 变成 ‘d’，最后答案为 “hdld”。

示例 3：

输入：s1 = “leetcode”, s2 = “programs”, baseStr = “sourcecode”
输出：“aauaaaaada”
解释：我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，因此 S 中除了 ‘u’ 和 ‘d’ 之外的所有字母都转化成了 ‘a’，最后答案为 “aauaaaaada”。

提示：

• 1 <= s1.length, s2.length, baseStr <= 1000
• s1.length == s2.length
• 字符串s1, s2, and baseStr 仅由从 ‘a’ 到 ‘z’ 的小写英文字母组成。

解题思路

用并查集维护字符的等价关系，同一个集合中的字符等价，输出时找到字典序最小的等价字符输出即可。

Java代码

class Solution {

    public String smallestEquivalentString(String s1, String s2, String baseStr) {
        int f[] = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            f[i] = i;
        }

        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
            union(s1.charAt(i) - 'a', s2.charAt(i) - 'a', f);
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < baseStr.length(); i++) {
            int p = findParent(baseStr.charAt(i) - 'a', f);
            res.append(getMinChar(p, f));
        }
        return res.toString();
    }

    // 节点合并
    public void union(int x, int y, int f[]) {
        int px = findParent(x, f);
        int py = findParent(y, f);
        if (px != py) {
            f[py] = px;
        }
    }

    // 查询父节点（带路径压缩）
    public int findParent(int x, int f[]) {
        return f[x] == x ? x : (f[x] = findParent(f[x], f));
    }

    // 寻找等价且字典序最小的字符 
    public char getMinChar(int x, int f[]) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (findParent(x, f) == findParent(i, f)) {
                return (char) (i + 'a');
            }
        }
        return (char) (x + 'a');
    }

    static int N = 26;

}