【nowcoder】HJ43 迷宫问题（DFS(深度优先搜索)）

原创已于 2025-08-03 09:35:52 修改 · 793 阅读

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#深度优先 #DFS #java #数据结构与算法

于 2025-08-01 12:12:10 首次发布

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【nowcoder】HJ43 迷宫问题

题目描述

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有一个 h 行 w 列的网格，我们使用 (i,j) 表示网格中从上往下数第 i 行和从左往右数第 j 列的单元格。每个方格要么是可以通过的空方格"0"，要么是不可通过的偏方格"1"，特别的，网格的四周都是偏方格，你可以沿着空方格上下左右随意移动：从 (x,y) 向上移动一格即抵达 (x-1,y)，向下移动一格即抵达 (x+1,y)，向左移动一格即抵达 (x,y-1)，向右移动一格即抵达 (x,y+1)。

现在，你位于迷宫的入口 (0,0)，想要前往终点 (h-1,w-1)。请输出一条从起点到终点的可行路径。

保证起点和终点一定为空方格，你始终可以找到目前唯一找到一条从起点出发到达终点的可行路径。

输入描述：

第一行输入两个整数 $h, w$ ( $\leq h, w \leq 100$ ) 代表迷宫的行数和列数。
此后 $h$ 行，第 $i$ 行输入 $w$ 个整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \ldots, a_{i, w}$ ( $\leq a_{i, j} \leq 1$ ) 代表迷宫的布局。其中， $a_{i, j} = 0$ 表示单元格 $(i, j)$ 是空方格， $a_{i, j} = 1$ 表示单元格 $(i, j)$ 是墙方格。

输出描述：

输出若干行，第 $i$ 行输出两个整数 $x_i, y_i$ ，表示路径的第 $i$ 步抵达的单元格坐标为 $x_i, y_i)$ 。
你需要保证输出的路径是否符合题目要求的，即从起点 $(0, 0)$ 出发，到达终点 $(h - 1, w - 1)$ ，且路径上每个单元格都是空方格，行走的单元格都是彼此相邻的。

示例1：

输入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出：
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)

示例2：

输入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
输出：
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,0)
(4,0)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)

解题思路

DFS遍历所有可能的路径，到达目标位置时输出即可

Java代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int h = sc.nextInt(), w = sc.nextInt();
        int MM[][] = new int[h][w], used[][] = new int[h][w];
        for (int i = 0; i < h; i++) {
            for (int j = 0; j < w; j++) {
                MM[i][j] = sc.nextInt();
                used[i][j] = 0;
            }
        }
        dfs(0, 0, h, w, new ArrayList<Cur>(), MM, used);

    }

    public static void dfs(int x, int y, int h, int w, List<Cur> resList, int MM[][], int used[][]) {
        if (x < 0 || y < 0 || x >= h || y >= w || MM[x][y] == 1 || used[x][y] == 1) {
            return;
        }

        used[x][y] = 1;
        Cur cur = new Cur(x, y);
        resList.add(cur);

        if (x == h - 1 && y == w - 1) {
            for (Cur res : resList) {
                System.out.println(String.format("(%d,%d)", res.x, res.y));
            }
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = x + dirc[i][0];
            int yy = y + dirc[i][1];
            dfs(xx, yy, h, w, resList, MM, used);
        }

        used[x][y] = 0;
        resList.remove(cur);
    }

    public static int dirc[][] = new int[][] {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};

    public static class Cur {
        int x;
        int y;

        public Cur(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

}