【Leetcode】494. 目标和（递归）_递归目标和-优快云博客

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本文介绍了解决LeetCode 494题目标和的方法，题目要求给定一个非负整数数组和一个目标数S，通过在数组元素前添加+或-，找出使数组和等于S的所有方法数。使用递归搜索策略，对每个元素尝试加或减，直到遍历完所有元素并判断和是否等于目标值。

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题目描述

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。
返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
示例：

输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出：5
解释：
-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3
一共有5种方法让最终目标和为3。

提示：

数组非空，且长度不会超过 20 。
初始的数组的和不会超过 1000 。
保证返回的最终结果能被 32 位整数存下。

思路：

对于每个元素nums[i],都有两种添加元素的方法——要么加要么减。故可以递归搜索两种可能的添加方法，添加完所有元素之后判断是否等于目标数即可。

AC代码：

class Solution {
public:
    void recur(vector<int>& nums,int n,int S,int sum,int step,int &ans){
    if(n==step){
    ans+=sum+nums[step]==S; 
    ans+=sum-nums[step]==S; 
    return;
    }
    //分别对两种添加方式进行递归搜索
    recur(nums,n,S,sum+nums[step],step+1,ans);
    recur(nums,n,S,sum-nums[step],step+1,ans);
    return;
    } 
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
    int n=nums.size()-1;
    int ans=0;
    recur(nums,n,S,0,0,ans);
    return ans;
    }
};