贝塞尔曲线快速了解及应用

总结

• 我们程序一般使用的都是某个时间点在曲线上的点的坐标 or 整个曲线的点集。
• 贝塞尔曲线(时间t映射点)函数：提供点构成【线段】，使用随时间t找到在最终线段上的【(滑动)点】坐标。
• 下面为规律总结：
• n次曲线，就是提供n个点，直接构成m(n-1)个线段
  A、如果直接构成的线段数量m==1，则直接用线段上的滑动点（一次贝塞尔就是如此）。
  B、如果线段条数m>1，则利用线段上的滑动点构成间接的X(m-1)条线段，递归直到(X-1)==1，就可以回到A了。

一次

• 给定(已知)2个点（P0、P1）和一个时间t
• 得到某t的一个坐标点（我们用的）
• 现象：1次曲线，2个点得到1个线段，我们用的就是在线段上滑动的坐标点的集合。

二次

• 给定3个点（P0、P1、P2）和时间t
• 可以得到某t的一个坐标点
• 现象：2次曲线，3个点得到最终1个(绿色)线段上滑动点的集合。（其中两两点<P0P1、P1P2>构成两个线段得到两个线段上的滑动点<绿色端点>，绿色线段上的滑动点集就是曲线点）

三次

• 给定4个点（P0、P1、P2、P3）和时间t
• 可以得到某t的一个坐标点
• 现象：3次曲线，4个点得到最终1个(蓝色)线段上滑动点的集合。满足总结的规律：

n>3次的贝塞尔曲线

• 现象：话不多说，看总结