LeetCode-198-打家劫舍
思路
参考:图解动态规划的解题四步骤(C++/Java/Python)
用动态规划来解决该问题,对于dp[i]表示当前节点所能抢到的最多钱
- 当只有一家时,直接返回nums[0]
- 当有两家时,返回二者最大值max(nums[0],nums[1])
- 当大于两家时,就必须考虑,前n-2家的和加上nums[i]的和与第n-1家的最大值,
即max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
考虑到每间房屋的最高总金额只和该房屋的前两间房屋的最高总金额相关,因此可以使用滚动数组,在每个时刻只需要存储前两间房屋的最高总金额,不必使用dp[]数组
代码
public int rob(int[] nums) {
if(nums==null||nums.length==0)return 0;
int len=nums.length;
int []dp=new int[len+1];
dp[0]=0;
dp[1]=nums[0];
// 子问题:
// f(k) = 偷 [0..k) 房间中的最大金额
// f(0) = 0
// f(1) = nums[0]
// f(k) = max{ rob(k-1), nums[k-1] + rob(k-2) }
for(int i=2;i<=len;i++){
dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
}
return dp[len];
}
//滚动数组
public int rob(int[] nums) {
if(nums==null||nums.length==0)return 0;
if(nums.length==1)return nums[0];
int m1=nums[0],m2=Math.max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<nums.length;i++){
int tmp=m2;
m2=Math.max(m2,m1+nums[i]);
m1=tmp;
}
return m2;
}