LeetCode-072-编辑距离

LeetCode-072-编辑距离

思路

动态规划

1、状态定义：
dp[i][j]表示word1的前i个字母转换成word2的前j个字母所使用的最少操作。
2、状态转移：
i指向word1，j指向word2
首先了解三种操作的状态转移:
增：i+1和j相同，那么dp[i][j]=dp[i][j-1];
删：i-1和j相同，那么dp[i][j]=dp[i-1][j];
改：i和j相同，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
若当前字母相同，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
否则取增删替三个操作的最小值 + 1， 即:
dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + 1。

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1=word1.length();
        int len2=word2.length();
        int [][]dp=new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=0;i<=len1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=len2;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j]=1+Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}