HDU1233 还是畅通工程

最新推荐文章于 2020-02-10 23:38:28 发布

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#最短路

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最小生成树

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本文介绍了一道关于寻找最小生成树的问题，通过克鲁斯卡尔算法解决任意两村庄间公路建设的成本最小化问题。详细解释了算法步骤，包括边的存储、排序、并查集的使用等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53787 Accepted Submission(s): 24423

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

      31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50
     

Sample Output

      35
      
        Hint
       
Hint
      
 Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

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//最短路的学习
//克鲁斯卡尔(Kruskal) 
/*

1.需要对路径进行储存，这里用的是不定数组vector 
2.需要对路径进行升序排列
3.将村庄并起来
4.将路的权值加起来，知道所有的村庄都连接在一起(在循环的时候，为了优化一下程序，需要判断一下，全部连起来之后就跳出循环) 

*/


#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct Road{int x,y,cost;}w;
vector<Road> d;
bool cmp(Road x,Road y)
{
	return x.cost<y.cost;
}
int pre[109];
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)	pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
	return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
bool join(int x,int y)	//返回一个bool类型的数，表示是否合并 
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x!=y)
	{
		pre[x]=y;
		return true;
	}
	return false; 
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int m=n*(n-1)/2;
		d.clear();
		init(n);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&w.x,&w.y,&w.cost);
			d.push_back(w);
		}
		sort(d.begin(),d.end(),cmp);
		int sum=0;				//花费 
		int cnt=0;				//已经完成的条数 
		for(int i=0;i<d.size();i++)
		{
			if(join(d[i].x,d[i].y))
			{
				cnt++;				//表示又合并两个城镇 
				sum+=d[i].cost;		//
			}
			if(cnt==n-1)			//小优化，某些题需要s 
				break;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}