JZOJ 4679【NOIP2016提高A组8.11】种树

最新推荐文章于 2019-06-26 21:53:00 发布

HownoneHe

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分类专栏： Tarjan 图论文章标签： Tarjan

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HownoneHe/article/details/52194774

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本文介绍了一种解决特定图论问题的方法：通过Tarjan算法来找出非割点节点，该节点的删除不会使图变得不连通，并且其度数满足特定条件。文章详细解释了如何使用Tarjan算法来确定这样的节点。

Description
这里写图片描述

The Solution

首先明确树的概念：我们可以理解成，有n−1 条边的无向连通图

“有 n−1 条边”提示我们最终图里有 n−2条边，所以你需要删一个度数为 m−(n−2)的结点。

因为删掉这个点后剩下的图仍然连通，所以这个点不能是割点。

用 Tarjan 算法求割点，然后输出所有不是割点且度数满足条件的结点就行了。

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)
#define N 100005
using namespace std;
int t[N*2],next[N*2],last[N*2],l=0,n,m;
int rd[N],a[N],dfn[N],low[N],tot=0;
bool bz[N],v[N];
inline int read()
{
    int x=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*w;
}
void add(int x,int y)
{
    t[++l]=y;
    next[l]=last[x];
    last[x]=l;
}

void Tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++tot;
    int k=last[x];
    v[x]=true;
    while (k)
    {
        if (!dfn[t[k]])
        {
            Tarjan(t[k]);
            low[x]=min(low[x],low[t[k]]);
            if (low[t[k]]>=dfn[x]) bz[x]=true;
        }
        else if (v[t[k]] && dfn[t[k]]<low[x]) low[x]=dfn[t[k]];
        k=next[k];
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    fo(i,1,m)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
        rd[x]++,rd[y]++;
    }
    fo(i,1,n)
    if (rd[i] && !v[i]) Tarjan(i);
    fo(i,1,n)
        if (!bz[i] && (n-2==m-rd[i])) a[++a[0]]=i;
    printf("%d\n",a[0]);
    fo(i,1,a[0]) printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}