字符串匹配——KMP算法（模板）

最新推荐文章于 2024-04-14 10:15:13 发布

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本文详细介绍了KMP算法的工作原理及应用，包括next数组的计算方法及其意义，并提供了字符串匹配的具体实现示例，如判断子串是否存在、计算子串出现次数及首次出现的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

KMP算法的原理具体请看以下博客：
从头到尾彻底理解KMP（2014年8月22日版）（其中有关于BM算法和Sunday算法的介绍）
KMP算法最浅显理解——一看就明白
 转自知乎-我见过最通俗易懂的KMP算法详解
 kmp算法介绍
 KMP模版 && KMP求子串在主串出现的次数模版

next数组的求法：先将next数组初始化为0，将子串和自己进行匹配，第一个不进行匹配(next[0]=-1),从第二个开始进行匹配，即从下标为1进行匹配，将其与自己从头到尾进行匹配，（即zi[1]和zi[0]匹配），若不一样则next[1+1]=0 （然后下一个zi[2]重新和zi[0]匹配），若一样则next[1+1]=1（然后下一个zi[2]和zi[1]匹配，一样就next[2+1]=2（下一个也一样就next[3+1]=3），不一样就next[2+1]=0（然后zi[2]回去和zi[0]匹配），按此规律循环下去。

next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。

在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

字符串匹配题目：对每个测试用例，输出一行结果：是否子串，是则输出"yes" ，否则输出 “no”

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 10005
char zhu[max],zi[max];///zhu为主串，zi为子串
int next[max+2];
void Get_Next(int S)///先求出next数组，S为zi的字符串长度
{
    /*int i = 0, j = -1;
    next[i] = j;
    while(i < S){
        while( j != -1 && zi[i] != zi[j]) j = next[j];///回溯，使j回到-1
        next[++i] = ++j;
    }*/ 
    //网上求next数组的模板为上面注释掉的内容，下面是自己写的求next数组
    int i=1,k=0,next[0]=-1;
    while(i<S)
    {
        if(zi[i]!=zi[k])
            i++,k=0;
        else
            i++,k++;
        next[i]=k;
    }
}
int Kmp()
{
    int S=strlen(zi),L=strlen(zhu),i=0,j=0;
    Get_Next(S);
    while(i<L)
    {
        /*while(j!=-1&&zhu[i]!=zi[j]) ///注意这里要while循环
            j=next[j];
        i++,j++;*/
        //或者也可以用上面所注释的这种写法
        if(j==-1||zhu[i]==zi[j])
            i++,j++;
        else
            j=next[j];
            
        if(j==S)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",zhu,zi);
        int q=Kmp();
        if(q)
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

KMP求子串在主串出现的次数模板：

求取出现的次数 :

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e6 + 10;
char mo[maxn], str[maxn];///mo为模式串、str为主串
int next[maxn];
inline void GetNext()
{
    int i = 0, j = -1, len = strlen(mo);
    next[i] = j;
    while(i < len){
//        if(j == -1 || mo[i] == mo[j]) next[++i] = ++j;
//        else j = next[j];
        while( j != -1 && mo[i] != mo[j]) j = next[j];
        next[++i] = ++j;
    }
}
int KmpCount()///计算模式串在子串出现的次数
{
    GetNext();
    int i = 0, j = 0, strL = strlen(str), moL = strlen(mo);
    int ans = 0;
    while(i < strL){
        while( j != -1 && mo[j] != str[i]) j = next[j];
        i++, j++;
        if(j == moL) ans++;
    }
    return ans;///返回模式串在主串中出现的次数(可重叠出现)
}
int main(void)
{
    scanf("%s %s", str, mo);
    printf("%d\n", KmpCount());
    return 0;
}

求模式串第一次在主串出现的位置 or 匹配是否在主串出现过 :

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e6 + 10;
char mo[maxn], str[maxn];///mo为模式串、str为主串
int next[maxn];
inline void GetNext()
{
    int i = 0, j = -1, len = strlen(mo);
    next[i] = j;
    while(i < len){
        while( j != -1 && mo[i] != mo[j]) j = next[j];
        next[++i] = ++j;
    }
}
int KmpIndex()
{
    GetNext();
    int i =0, j = 0, strL = strlen(str), moL = strlen(mo);
    while(i < strL && j < moL){//对比上面计算模式串在子串出现的次数的代码，为什么这里要加个&& j < moL
        while( j != -1 && str[i] != mo[j]) j = next[j];
        i++, j++;
    }
    if(j == moL) return i - moL;///返回模式串在主串中首次出现的位置，即完全匹配时的开始下标，下标从0开始
    else return -1;///不存在匹配情况 
}
int main(void)
{
    scanf("%s %s", str, mo);
    printf("%d\n", KmpIndex());
    return 0;
}