139. 单词拆分

最新推荐文章于 2025-03-24 08:17:45 发布

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本文深入探讨了字符串拆分算法，特别是针对给定字典判断字符串能否被拆分为字典中单词的问题。介绍了暴力回溯法、记忆化回溯、宽度优先搜索及动态规划四种解法，对比了它们的时间复杂度。

题目：
给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：
拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。

这题我一开始用暴力的回溯解法，因为忘记记录已搜索过的拆分点，导致在极端数据下会超时，时间复杂度会到O(n^n)，如下：
在这里插入图片描述
因此，改用题解中的第一种解法记忆化回溯，也就是用一个列表记录已经访问过的拆分点，代表从[x,n)是否true，这样就能将时间复杂度转化为O(n^2)，代码如下：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        n = len(s)
        if n == 0 or (n == 1 and s in wordDict):
            return True
        if n == 1:
            return False

        dic = {}
        for word in wordDict:
            p = s.find(word)
            while p != -1:
                if p not in dic.keys():
                    dic[p] = []
                dic[p].append(p+len(word))
                p = s.find(word, p+1)

        visited = [False for _ in range(n)]
        ans = [False for _ in range(n)]

        def findBreak(x):
            if x == n:
                return True
            if visited[x]:
                return ans[x]

            if x not in dic.keys():
                visited[x] = True
                return False
            for y in dic[x]:
                ans[x] = findBreak(y)
                if ans[x]:
                    break
            visited[x] = True
            return ans[x]

        return findBreak(0)

另外，题解还介绍了两种跟记忆化回溯时间空间复杂度相似的解法
① 宽度优先搜索，在s前后假定一个begin和end，然后不断从字典里搜索符合与当前子串开头相同且能匹配的单词；
② 动态规划：思想还是通过dp[x]记录[0,x）是否能够满足条件，然后用状态转移方程解决。