124. 二叉树中的最大路径和

最新推荐文章于 2025-09-01 18:18:00 发布

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本文解析了一道关于二叉树的最大路径和问题，通过递归与动态规划结合的方法，详细阐述了解决方案的思考过程与实现细节，包括如何避免路径重复计算的问题。

乍一看这是一道困难题，但可能因为最近做的关于树的题目比较多，所以其实并没有真正意义上觉得特别困难，很多别的类型的中等题感觉比这还要难。

题意：一棵非空二叉树，节点可正可负可为零，求最大路径和

最开始的想法还是递归，其实也有一点动态规划的思想
从根节点开始，依次计算子树包含子树根节点的最大路径和，保证了能够连成一条通路
包含该子树根节点的最大路径和：左子树最大路径和(if>0)+根节点+右子树最大路径和(if>0)
判断该子树最大路径和是否大于目前的最大值，是则替换
提交后有一些错了
然后发现有一个小问题，如果一个子树同时加了左子树和右子树的最大路径，就不能继续往上一级根节点加了，因此return的值不能是“左子树最大路径和(if>0)+根节点+右子树最大路径和(if>0)”，而应该改成“根节点+ max(左子树最大路径和, 右子树最大路径和)(if>0)”，这样就可以了~

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
	def __init__(self):
		self.ans = -1000000000
	def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
		
		def findMax(tree: TreeNode):
			res = tree.val
			x = 0
			y = 0
			if tree.left:
				x = findMax(tree.left)
				if x > 0: 
					res += x
			if tree.right:
				y = findMax(tree.right)
				if y > 0: 
					res += y
			if res > self.ans:
				self.ans = res
			
			x = x if x > y else y
			
			return tree.val + x if x > 0 else tree.val
		
		total = findMax(root)
		return self.ans