leetcode494 目标和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：
输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：
1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

思路：这道题可以把数组分为两个部分看待。加的部分和减的部分，任一部分都可以求出总和，因此我们可以挑选一个部分出来，算出这部分的总和，再将其转化为0-1背包问题。不过值得注意的是最终结果如果为0的情况是需要特别进行讨论的。

代码：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
int n=nums.size();
int i,j,sum;
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
    sum=sum+nums[i];
}
if(sum<target||(sum+target)%2!=0) return 0;
sum=(sum+target)/2;
vector<int> dp(sum+1,0);
dp[0]=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
    for(j=sum;j>=nums[i];j--)
    {
        dp[j]=dp[j-nums[i]]+dp[j];
    }
}
return dp[sum];
    }
};