leetcode376 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

思路：创建数组dp,存储以每个位置为结尾的最长摆动子序列长度。对于每个位置都再进行遍历，和之前每个位置进行比较，若可以和某个位置组成更长的摆动子序列，则取那个位置的值加一。这一题的难点在于如何判断摆动子序列，可以将dp化作二维数组，对于每个dp[i]都只有两个元素，第一个元素存储最大值，第二个元素存储取最大值时到了上升还是下降。

代码：

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(2,1));
int i,j,maxi;
maxi=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
    dp[i][1]=0;
    for(j=0;j<i;j++)
    {
        if(dp[j][1]>=0&&nums[i]<nums[j])
        {
            if(dp[j][0]+1>dp[i][0])
            {
                dp[i][0]=dp[j][0]+1;
                dp[i][1]=-1;
            }
        }
        else if(dp[j][1]<=0&&nums[i]>nums[j])
        {
            if(dp[j][0]+1>dp[i][0])
            {
                dp[i][0]=dp[j][0]+1;
                dp[i][1]=1;
            }
        }
    }
    if(dp[i][0]>maxi) maxi=dp[i][0];
}
return maxi;
    }
};