leetcode1143 最长公共子序列-优快云博客

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该博客介绍了如何求解两个字符串的最长公共子序列问题，采用动态规划的思路，通过建立二维数组dp来存储中间状态，最终返回dp[m][n]作为结果。示例展示了具体代码实现，并解释了算法逻辑。

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给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。
一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

思路：本题可以建立一个二维数组dp，dp中的元素代表当text1处于位置1而text2处于位置2时最长公共子序列的长度。接下来需要考虑遍历dp数组时元素值的变化，当不存在相等时为移进一位前的最大值，当存在相等时为各移进一位前的值加一。理解了这一点就能轻易通过算法得出结果。

代码：

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int m=text1.length();
int n=text2.length();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(text1[i-1]==text2[j-1])
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        }
        else
        {
            if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else dp[i][j]=dp[i][j-1];
        }
    }
}
return dp[m][n];
    }
};