leetcode474 一和零

最新推荐文章于 2025-11-11 18:23:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-11 18:23:07 发布 · 168 阅读

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本文介绍了一种解决二进制字符串问题的方法，通过将它转化为背包问题，利用二维动态规划找到在给定0和1数量限制下，最大子集的长度。实例分析了如何应用算法求解[strs，“10”,“0001”,“111001”,“1”,“0”], m=5, n=3 的问题，并展示了如何找到满足条件的最大子集及其大小。

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

示例 1：
输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,“0001”,“1”,“0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,“1”} 和 {“10”,“1”,“0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
示例 2：
输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

提示：
1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
1 <= m, n <= 100

思路：本题可以看做背包问题，只不过物体集合较为简单，但同时拥有两个，因此建立二维数组dp进行求解。

代码：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m+1,vector(n+1,0));
int i,j,k,o,p,q;
o=strs.size();
for(i=0;i<o;i++)
{
    p=0;
    q=0;
    for(j=0;j<strs[i].length();j++)
    {
        if(strs[i][j]=='0') p++;
        else q++;
    }
    for(j=m;j>=p;j--)
    {
        for(k=n;k>=q;k--)
        {
            dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-p][k-q]+1);
        }
    }
}
return dp[m][n];
    }
};