leetcode300 最长递增子序列

最新推荐文章于 2024-07-19 11:09:08 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Hello_R/article/details/118696667

本文详细介绍了如何解决寻找整数数组中最长严格递增子序列的问题。通过动态规划策略，利用一个dp数组记录以每个元素结尾的最长递增子序列长度，并在遍历过程中不断更新最长长度。在给定的示例中，算法能够正确找出最长递增子序列并返回其长度。这种方法对于处理大规模数据具有较高的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：
1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

思路：建立数组dp，用于存储数组中以每个元素作为子序列的尾部时子序列的长度，然后建立二重循环，遍历数组的同时向前搜索，一旦发现更小的数则将其对应的dp元素进行比对，如果满足更长的条件则更新dp的对应元素。此外，还需要保存一个最大值元素，在搜索结束后与dp对应元素的值比较，若其更大则更新最大值，循环结束后返回这个最大值即可。

代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int i,j,f;
f=0;
vector<int> dp(n,1);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
    if(nums[i-j]<nums[i])
    {
        if(dp[i]<dp[i-j]+1)
        dp[i]=dp[i-j]+1;
    }
}
if(f<dp[i]) f=dp[i];
}
return f;
    }
};