（00）剑指 Offer 12. 矩阵中的路径 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

package SwordOffer;
/**
* @Description: 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

 

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
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* @Param:
* @return:
* @Author: lvhong
* @Date:
* @E-mail lvhong282@163.com
*/
public class lab12middle {
    //算法原理：
    //深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

    //剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。

    //算法剖析：
    //递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
    //终止条件：
    //返回 falsefalse ： ① 行或列索引越界 或 ② 当前矩阵元素与目标字符不同 或 ③ 当前矩阵元素已访问过 （③ 可合并至 ② ） 。
    //返回 truetrue ： 字符串 word 已全部匹配，即 k = len(word) - 1 。
    //递推工作：
    //标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 值暂存于变量 tmp ，并修改为字符 '/' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
    //搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需一条可行路径） ，并记录结果至 res 。
    //还原当前矩阵元素： 将 tmp 暂存值还原至 board[i][j] 元素。
    //回溯返回值： 返回 res ，代表是否搜索到目标字符串。


    //复杂度分析：
    //M, NM,N 分别为矩阵行列大小， KK 为字符串 word 长度。
    //时间复杂度 O(3^K * MN)
    //空间复杂度 O(K)
    
    //作者：jyd
    //链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/mian-shi-ti-12-ju-zhen-zhong-de-lu-jing-shen-du-yo/
    //来源：力扣（LeetCode）
    //著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for(int i = 0; i < board.length; i++) {
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if(dfs(board, words, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k) {
        if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]) return false;
        if(k == word.length - 1) return true;
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) ||
                dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i , j - 1, k + 1);
        board[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}