蓝桥杯 BASIC-21 基础练习 Sine之舞

最新推荐文章于 2022-04-02 11:28:10 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-02 11:28:10 发布 · 459 阅读

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本文介绍了一款名为“Sine之舞”的数学游戏，旨在通过寓教于乐的方式提升玩家的三角函数计算能力。文章详细解释了游戏中的数学公式An和Sn，并提供了一个Java程序来生成Sn的完整表达式，方便玩家理解并进行练习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;
public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		System.out.println(fun1(in.nextInt(),1));
	}
	static String fun1(int x,int y)
    	{
        	if(y==x)
        	{
			return ""+fun2(x)+"+"+(x-y+1);
		}
        	else 
		{
			return "("+fun2(y)+"+"+(x-y+1)+")"+""+fun1(x, y+1)+"";
		}
	}
	
	static String fun2(int x)
    	{
        	return fun3(x, 1);
    	}
	
	static String fun3(int x,int y)
	{
		if(x==y)
		{
			return "sin("+x+")";
		}
		else
		{
			if(y%2==0)
			{
				return "sin("+y+"+"+fun3(x, y+1)+")";
			}
            		else
			{
				return "sin("+y+"-"+fun3(x, y+1)+")";
			}
		}
	}
}