Hamburgers（二分）

河林山

于 2021-05-10 11:18:32 发布

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分类专栏：二分查找

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本文介绍了一个关于汉堡制作的问题，并提供了一种利用二分搜索算法来解决该问题的方法。通过枚举可能的汉堡数量并计算所需的材料成本，可以确定在给定预算下最多能制作的汉堡数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Hamburgers

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题意：

亲手做汉堡
第1行：给出一个字符串，代表汉堡，只由字母B，S，C组成，
第2行：给出字母B，S，C现有数量
第3行：给出字母B，S，C的单价
第4行：给出手中的金钱总数。

求：最多能做出多少汉堡。

附上本人参考的博文：
紫芝
 -白羊-

解题思路：

暴力求解很难办，因为钱分配问题比较难处理。
二分枚举做出来的汉堡数量，从而可得每个类型所需的材料数量，当然必须减去手中原有的材料数量。计算出所需材料总费用，最后与金钱总数比较，不断放缩区间，最终得最大汉堡数量。
二分求mid本人习惯于用mid=high-(high-low)/2，这样求的mid中间偏右，而mid=(low+high)/2;，求的mid中间偏左。做题用哪个都行，只是在输出时要格外注意些。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll Maxn=1e12+110;
char a[1100]; 
int tb,ts,tc;
int nb,ns,nc;
int pb,ps,pc;
ll Mo;
int check(ll x)
{
	ll d=0;
	//t1,t2,t3分别表示做出x个汉堡需要的B，S，C的数量，该值不能为负数。 
	ll t1=max(tb*x-nb,d);
	ll t2=max(ts*x-ns,d);
	ll t3=max(tc*x-nc,d);
	if(t1*pb+t2*ps+t3*pc<=Mo)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	tb=0,ts=0,tc=0;
	int i,la;
	scanf("%s",a+1);
	la=strlen(a+1);
	scanf("%d %d %d",&nb,&ns,&nc);
	scanf("%d %d %d",&pb,&ps,&pc);
	scanf("%lld",&Mo);
	for(i=1;i<=la;i++)
	{
		if(a[i]=='B')
			tb++;
		if(a[i]=='S')
			ts++;
		if(a[i]=='C')
			tc++; 
	}
	//二分求最大汉堡数量，这里输出high 
	ll low=0,high=Maxn,mid;
	while(low<=high)
	{
		mid=high-(high-low)/2;
		if(check(mid)==1)
			low=mid+1;
		else
			high=mid-1;
	}
	printf("%lld\n",high);
	return 0;
}