牛客剑指OFFER JZ9 变态跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：
1、设跳上n级台阶的跳法为f(n)。
2、对于跳上n级台阶，可以看做从n-1级的位置再跳一级，或者从n-2级的位置再跳两级…或者从一级台阶跳n-1级。所以跳上n-1、n-2…2、1级台阶的跳法相加就是跳上n级台阶的跳法。
3、则有：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)；
又因为f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+…f(1);
所以有f(n)=f(n-2)+f(n-3)+…f(1) + f(n-2)+f(n-3)+…f(1) = 2 * f(n-1)；
4、注意边界条件，f(1) = 1。用递归、递推、还是pow之类的都能做了。

    int jumpFloorII(int number) {
        int num = 1;
        for(int i=2; i<=number; i++)
            num *= 2;
        return num;
    }