Leetcode 152-乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

题解（动态规划）

题解转载自Leetcode

这题是求数组中子区间的最大乘积，对于乘法，我们需要注意，负数乘以负数，会变成正数
所以解这题的时候我们需要维护两个变量：

• 以i为结尾的数组乘积的最大值max[i]
• 以i为结尾的数组乘积的最小值min[i]

（最小值可能为负数，但没准下一步乘以一个负数，当前的最大值就变成最小值，而最小值则变成最大值了）

1. 维护一个全局变量res，通过比较res和max[i]不断更新最大值
2. 动态方程：
   min[i]=Math.min(min[i-1]*nums[i],Math.min(max[i-1]*nums[i],nums[i]))
   max[i]=Math.max(min[i-1]*nums[i],Math.max(max[i-1]*nums[i],nums[i]))
3. 初始化：
   max[0]=min[0]=nums[0]
4. 返回值：res

注意：max[n-1]只是以n-1为下标的数组的最大值，而不一定是全局最大值！

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[] max=new int[n];
        int[] min=new int[n];
        int res;
        res=max[0]=min[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            min[i]=Math.min(min[i-1]*nums[i],Math.min(max[i-1]*nums[i],nums[i]));
            max[i]=Math.max(min[i-1]*nums[i],Math.max(max[i-1]*nums[i],nums[i]));
            res=Math.max(res,max[i]);
        }
        return res;
    }
}

测试用例：

本题的测试用例要包含负数，0，正数