二叉树专题

刷LeetCode二叉树题目，简单明了，保证一看就懂的代码。

94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。递归实现【左->根->右】

import java.util.*;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }
    // 递归实现中序遍历
    public void inorder(TreeNode root, List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, res);
        res.add(root.val);
        inorder(root.right, res);
    }
}

104. 二叉树的最大深度【递归实现】

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
       if (root == null) {
            return 0;
        // 递归计算二叉树的高度
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
        // 最大高度即为最大深度
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

简化版写法：

public int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return 0;
    return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}

111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

public static int minDepth(TreeNode root) {
     if (root == null)
          return 0;
     //如果左子树等于空，我们返回右子树的最小高度+1
      if (root.left == null)
         return minDepth(root.right) + 1;
     //如果右子树等于空，我们返回左子树的最小高度+1
     if (root.right == null)
       return minDepth(root.left) + 1;
    //如果左右子树都不为空，我们返回左右子树深度最小的那个+1
    return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}

226. 翻转二叉树【递归算法，根->左->右】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
       if(Objects.isNull(root)){
           return null;
       }
       TreeNode tmp=root.right;
       root.right=root.left;
       root.left=tmp;
       // 递归最子树节点
       invertTree(root.left);
       invertTree(root.right);
       return root;
    }
}

101. 对称二叉树 【递归的前序遍历】

**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root); 
    }
    // 二叉树的前序遍历实现
    public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        }
        if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        return p.val == q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
    }
}

543. 二叉树的直径【递归的前序遍历】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int maxd=0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        depth(root);
        return maxd;
    }
    public int depth(TreeNode node){
        if(node==null){
            return 0;
        }
        int Left = depth(node.left);
        int Right = depth(node.right);
        // 将每个节点最大直径(左子树深度+右子树深度)当前最大值比较并取大者
        maxd=Math.max(Left+Right,maxd);
        // 所以求直径（即求路径长度的最大值）等效于求路径经过节点数的最大值减,已该节点为起点的加一
        return Math.max(Left,Right)+1;
    }
}

102. 二叉树的层序遍历

import java.util.*;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return ret;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
            int currentLevelSize = queue.size();
            for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ret.add(level);
        }
        return ret;
    }
}

108. 将有序数组转换为二叉搜索树【递归的前序实现】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }
        // 总是选择中间位置左边的数字作为根节点,二叉搜索树特点:根节点大于左节点,小于右节点,那么类似二叉搜索树的中序遍历
        int mid = left+(right-left)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 递归实现
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}

98. 验证二叉搜索树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

   // 是二叉搜索树,那么子树也要是二叉搜索树 
    public boolean isValidBST(TreeNode node, long lower, long upper) {
        if (node == null) {
            return true;
        }
        if (node.val <= lower || node.val >= upper) {
            return false;
        }
        return isValidBST(node.left, lower, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, upper);
    }
}

226. 翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]
提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 10

递归的前序遍历实现.

public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
   //递归的边界条件判断
   if (root == null)
   return null;
   //先交换子节点
   TreeNode left = root.left;
   root.left = root.right;
   root.right = left;
   //递归调用
   invertTree(root.left);
   invertTree(root.right);
   return root;
}

 BFS遍历，层序交换两个节点.

 public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
   if (root == null)
   return root;
   Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
   queue.add(root);//相当于把数据加入到队列尾部
   while (!queue.isEmpty()) {
   //poll方法相当于移除队列头部的元素
   TreeNode node = queue.poll();
   //先交换子节点
   TreeNode left = node.left;
   node.left = node.right;
   node.right = left;
   if (node.left != null)
   queue.add(node.left);
   if (node.right != null)
   queue.add(node.right);
}

 617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

提示：

• 两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if(root1==null){
            return root2;
        }
        if(root2==null){
            return root1;
        }
        // 前序遍历实现
        root1.val+=root2.val;
        root1.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);
        root1.right=mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

• 树中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 107
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 107

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 /**
   二叉搜索树是一个有序树
   若它的左子树不空，则左子树上的所有节点的值均小于它的根节点的值
   若它的右子数不空，则右子数上所有节点的值均大于它 的根节点的值
   它的左右字数也分别是二叉搜索树  
 */
class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
       if(root==null||root.val==val){
           return root;
       }
       // 二叉树搜索树的定义,如果根节点大于搜索值,如果根节点小于搜索值   
       if(root.val>val){
           return searchBST(root.left,val);
       }else{
           return searchBST(root.right,val);
       } 
    }
}

965. 单值二叉树 【递归的前序遍历】

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：[1,1,1,1,1,null,1]
输出：true

示例 2：

输入：[2,2,2,5,2]
输出：false

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 // 解题思路如下：
 // 1、首先判断根节点
 // 2、依次和根节点的左右子节点对比,不为null,并且不相等
 // 3、然后依次递归根节点的左右子节点
class Solution {
    public boolean isUnivalTree(TreeNode root) {
         if(root==null){
             return true;
         }
         if(root.left!=null&&root.val!=root.left.val){
             return false;
         }
         if(root.right!=null&&root.val!=root.right.val){
             return false;
         }
         return (isUnivalTree(root.left)&&(isUnivalTree(root.right)));
    }
}

110. 平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是 

平衡二叉树

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

 public boolean isBalanced(TreeNode root) {
   if (root == null)
   return true;
   //分别计算左子树和右子树的高度
   int left = depth(root.left);
   int right = depth(root.right);
   //这两个子树的高度不能超过1
   return Math.abs(left - right) <= 1;
   }
   //计算树中节点的高度
   public int depth(TreeNode root) {
   if (root == null)
   return 0;
   return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
}

559. N 叉树的最大深度

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

提示：

• 树的深度不会超过 1000 。
• 树的节点数目位于 [0, 104] 之间。

DFS的遍历

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if(root==null){
           return 0;
        }
        // 计算N叉数的节点,然后DFS计算.
        int size=root.children.size();
        int max=0;
        for(int i=0;i<size;i++){
            max=Math.max(max,maxDepth(root.children.get(i)));
        }
        return max+1;
    }
}

BFS的实现

public int maxDepth(Node root) {
 if (root == null)
    return 0;
 Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
 queue.offer(root);
 int depth = 0;
 while (!queue.isEmpty()) {
 //到下一层了，深度要加1
   depth++;
   //levelCount是当前层的节点数，
   int levelCount = queue.size();
   for (int i = 0; i < levelCount; i++) {
   //当前层的每一个节点都要出队，然后再
   //把他们的子节点加入到队列中
   Node current = queue.poll();
   for (Node child : current.children)
       queue.offer(child);
      }
   }
   return depth;
}

102. 二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

               

import java.util.*;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return ret;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
            int currentLevelSize = queue.size();
            for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ret.add(level);
        }
        return ret;
    }
}

控制台打印的实现方式

public static void levelOrder(TreeNode tree) {
     if (tree == null)
         return;
	 //链表，这里我们可以把它看做队列 
     LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<>();
	 //相当于把数据加入到队列尾部
     list.add(tree);
     while (!list.isEmpty()) {
	     //poll方法相当于移除队列头部的元素
         TreeNode node = list.poll();
         System.out.println(node.val);
         if (node.left != null)
            list.add(node.left);
        if (node.right != null)
            list.add(node.right);
    }
}

 637. 二叉树的层平均值

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
      List<Double> averages = new ArrayList<Double>();
      Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
      queue.offer(root);
      while(!queue.isEmpty()){
        // 每一层的定义,sum=0.
        double sum=0;
        int size=queue.size();
        for(int i=0;i<size;i++){
            TreeNode node=queue.poll();
            sum+=node.val;
            if(node.left!=null){
                queue.offer(node.left);
            }
            if(node.right!=null){
                queue.offer(node.right);
            }
        }
        averages.add(sum/size);
      }
       return averages; 
    }
}

515. 在每个树行中找最大值

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例2：

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

提示：

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
• -231 <= Node.val <= 231 - 

 BFS遍历每层比较最大值,然后放入List中返回即可.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
      if(root==null){
         return new ArrayList<>();
      } 
      Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
      List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
      queue.offer(root);
      while(!queue.isEmpty()){
         int maxValue=Integer.MIN_VALUE;
         int size=queue.size();
         for(int i=0;i<size;i++){
            TreeNode node= queue.poll();
            maxValue=Math.max(maxValue,node.val);
            if(node.left!=null){
                 queue.offer(node.left); 
            }
            if(node.right!=null){
                 queue.offer(node.right);
            } 
         }
         list.add(maxValue);
      }
       return list;
    }
}

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

中序遍历，总是选择中间位置左边的数字作为根节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }
        // 总是选择中间位置左边的数字作为根节点,二叉搜索树特点:根节点大于左节点,小于右节点,那么类似二叉搜索树的中序遍历
        int mid = left+(right-left)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 递归实现
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Objects;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> pathList=new ArrayList<>();
        getPath(root,"",pathList);
        return pathList; 
    }
    private void getPath(TreeNode root,String path,List<String> result){
        if(Objects.isNull(root)){
            return;
        }
        // 处理根节点
        if(Objects.isNull(root.left)&&Objects.isNull(root.right)){
            result.add(path+root.val);
            return;
        }
        // 递归处理各个节点
        getPath(root.left, path+root.val+"->", result);
        getPath(root.right, path+root.val+"->", result); 
    } 
}

BFS遍历，每层路径记录在List中. 

 public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
   List<String> res = new ArrayList<>();
   if (root == null)
   return res;
   //队列，节点和路径成对出现，路径就是从根节点到当前节点的路径
   Queue<Object> queue = new LinkedList<>();
   queue.add(root);
   queue.add(root.val + "");
   while (!queue.isEmpty()) {
   TreeNode node = (TreeNode) queue.poll();
   String path = (String) queue.poll();
   //如果到叶子节点，说明找到了一条完整路径
   if (node.left == null && node.right == null) {
   res.add(path);
   }
   //右子节点不为空就把右子节点和路径存放到队列中
   if (node.right != null) {
   queue.add(node.right);
   queue.add(path + "->" + node.right.val);
   }
   //左子节点不为空就把左子节点和路径存放到队列中
   if (node.left != null) {
   queue.add(node.left);
   queue.add(path + "->" + node.left.val);
   }
   }
   return res;
}

1305. 两棵二叉搜索树中的所有元素

给你 root1 和 root2 这两棵二叉搜索树。请你返回一个列表，其中包含 两棵树 中的所有整数并按 升序 排序。.

示例 1：

输入：root1 = [2,1,4], root2 = [1,0,3]
输出：[0,1,1,2,3,4]

示例 2：

输入：root1 = [1,null,8], root2 = [8,1]
输出：[1,1,8,8]

提示：

• 每棵树的节点数在 [0, 5000] 范围内
• -105 <= Node.val <= 105

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
        private void dfs(TreeNode root, List<Integer> ansList) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        dfs(root.left, ansList);
        ansList.add(root.val);
        dfs(root.right, ansList);
    }

    private List<Integer> merge(List<Integer> list1, List<Integer> list2) {
        List<Integer> ansList = new ArrayList<>();
        int size1 = list1.size();
        int size2 = list2.size();
        int index1, index2;
        for (index1 = 0, index2 = 0; index1 < size1 && index2 < size2;) {
            int num1 = list1.get(index1);
            int num2 = list2.get(index2);
            if (num1 < num2) {
                ansList.add(num1);
                index1++;
            } else {
                ansList.add(num2);
                index2++;
            }
        }
        while (index1 < size1) {
            ansList.add(list1.get(index1++));
        }
        while (index2 < size2) {
            ansList.add(list2.get(index2++));
        }

        return ansList;
    }

    public List<Integer> getAllElements(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        List<Integer> ansList1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> ansList2 = new ArrayList<>();
        dfs(root1, ansList1);
        dfs(root2, ansList2);

        return merge(ansList1, ansList2);
    }
}

 112. 路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

这题比较简单，常见的有两种解决思路，一种是使用BFS一种是使用DFS，我们来看下使用DFS怎么解决。

可以参照二叉树的前序遍历，访问到每个节点的时候就用targetSum减去当前节点的值，到叶子节点的时候，如果targetSum的值正好等于该叶子节点的值，说明存在一条这样的路径，直接返回true即可。

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
    if (root == null)
        return false;
    // 如果到叶子节点了，并且剩余值等于叶子节点的值，返回true。
    if (root.left == null && root.right == null && targetSum == root.val)
        return true;
    // 分别沿着左右子节点走下去，然后顺便把当前节点的值减掉，
    // 左右子节点只要有一个返回true，说明存在这样的结果。
    return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val)
            || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
}

二叉树的序列化和反序列化，DFS的实现,序列化直接递归拼接即可.

 1class Codec {
 2
 3    //把树转化为字符串（使用DFS遍历，也是前序遍历，顺序是：根节点→左子树→右子树）
 4    public String serialize(TreeNode root) {
 5        //边界判断，如果为空就返回一个字符串"#"
 6        if (root == null)
 7            return "#";
 8        return root.val + "," + serialize(root.left) + "," + serialize(root.right);
 9    }
10
11    //把字符串还原为二叉树
12    public TreeNode deserialize(String data) {
13        //把字符串data以逗号","拆分，拆分之后存储到队列中
14        Queue<String> queue = new LinkedList<>(Arrays.asList(data.split(",")));
15        return helper(queue);
16    }
17
18    private TreeNode helper(Queue<String> queue) {
19        //出队
20        String sVal = queue.poll();
21        //如果是"#"表示空节点
22        if ("#".equals(sVal))
23            return null;
24        //否则创建当前节点
25        TreeNode root = new TreeNode(Integer.valueOf(sVal));
26        //分别创建左子树和右子树
27        root.left = helper(queue);
28        root.right = helper(queue);
29        return root;
30    }
31}

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。后序遍历.

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

1，如果两个节点都在左子树上，就返回左子树上的结果。

2，如果两个节点都在右子树上，就返回右子树上的结果。

3，如果两个节点分别在两棵子树上，说明当前节点就是它俩的最近公共祖先节点，直接返回当前节点即可。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if (root == null || p == root || q == root)
        return root;
    // 参考二叉树的后序遍历
    TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    if (left == null)// 左子树为空，肯定都在右子树上
        return right;
    if (right == null)// 右子树为空，肯定都在左子树上
        return left;
    // 左右子树都不为空，一个在左子树一个在右子树，所以root就是他们的最近公共祖先节点。
    return root;
}

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        /**
        如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，我们往左子树上找
如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，我们往右子树上找
如果一个节点值大于根节点，一个节点值小于根节点，说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。
         */
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            } 
        }
        return ancestor;
}

LCR 145. 判断对称二叉树

请设计一个函数判断一棵二叉树是否 轴对称 。

示例 1：

输入：root = [6,7,7,8,9,9,8]
输出：true
解释：从图中可看出树是轴对称的。

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
解释：从图中可看出最后一层的节点不对称。

对称二叉树定义： 对于树中 任意两个对称节点 L 和 R，一定有：

L.val = R.val ：即此两对称节点值相等。
L.left.val = R.right.val ：即 L 的 左子节点 和 R 的 右子节点 对称；
L.right.val = R.left.val ：即 L 的 右子节点 和 R 的 左子节点 对称。

 递归实现如下：

class Solution {
    public boolean checkSymmetricTree(TreeNode root) {
        return root==null||recur(root.left,root.right);
    }
    // 判断左节点和右节点
    public boolean recur(TreeNode L,TreeNode R){
         if(L==null && R==null){
            return true;
         }
         if(L==null || R==null || L.val!=R.val ){
            return false;
         }
         // 递归左子树和右子树,右子树和左子树
         return recur(L.left,R.right)&&recur(L.right,R.left); 
    }
}

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你判断这棵树是否是一棵 完全二叉树 。

解题思路：

把一颗树的节点（包括空节点）按层序遍历排成一行。

当且仅当存在两个相邻节点：

• 前一个为null，后一个不为null时，才不是完全二叉树。

class Solution {
    public boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        TreeNode prev = root;
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.remove();
            if (prev == null && node != null) {
                return false;
            }
            if (node != null) {
                queue.add(node.left);
                queue.add(node.right);
            }
            prev = node;
        }
        return true;
    }
}

662. 二叉树最大宽度

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：

输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

提示：

• 树中节点的数目范围是 [1, 3000]

class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
       if(root==null){
         return 0;
       }
       Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
       queue.offer(root);
       // 最大宽度
       int maxWide=0;
       // 设置根节点值为1
       root.val=1;
       while(!queue.isEmpty()){
         int levelCount=queue.size();
         // 当前层最左边节点的值
         int left=queue.peekFirst().val;
         // 当前层最右边节点的值
         int right=queue.peekLast().val;
         // 两边的值位置差值相减
         maxWide=Math.max(maxWide,right-left+1);
         for(int i=0;i<levelCount;i++){
            TreeNode node=queue.poll();
            int position=node.val;
            if(node.left!=null){
                node.left.val=position*2;
                queue.offer(node.left);
            }
            if(node.right!=null){
                node.right.val=position*2+1;
                queue.offer(node.right);
            }
         }
       }
       return maxWide;
    }
}

938. 二叉搜索树的范围和

给定二叉搜索树的根结点 root，返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和。

示例 1：

输入：root = [10,5,15,3,7,null,18], low = 7, high = 15
输出：32

示例 2：

输入：root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], low = 6, high = 10
输出：23

class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        // 比最大的值都大,那就计算左边的值
        if(root.val>high){
          return rangeSumBST(root.left,low,high);
        }
        // 比最小的值都大,那就计算右子树
        if(root.val<low){
           return rangeSumBST(root.right,low,high); 
        }
        // 如果当前节点值在[low,high],二叉树的中序遍历
        return root.val+rangeSumBST(root.left,low,high)+rangeSumBST(root.right,low,high);
    }
}