【算法周】PCA教你如何化繁为简（下）

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VIP免费 原创 最新推荐文章于 2026-04-24 09:38:43 发布 519 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
基于Matlab人脸识别(PCA算法) 摘要 随着科技的发展，人类社会的进步，传统身份识别由于容易遗失，容易被破解已不能起到身份识别作用。人们需要更加安全可靠的身份识别技术。而生物特征的独一无二，不易丢失和被复制的特性很好满足了身份识别的需要。同时随着计算机科学技术和生物医学的发展使得利用生物特征识别成为了可能。在生物特征识别领域，由于人脸识别的操作快速简单，结果直观，准确可靠，不需要人的配合等优点已成为人们关注的焦点。主成分分... 阅读详情

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3. PCA算法流程

从上面两节我们可以看出，求样本x(i)的n'维的主成分其实就是求样本集的协方差矩阵XXT的前n'个特征值对应特征向量矩阵W，然后对于每个样本x(i),做如下变换z(i)=WTx(i)，即达到降维的PCA目的。

输入：n维样本集D=（x(1),x(2),...,x(m))，要降维到的维数n'.

输出：降维后的样本集D′

1) 对所有的样本进行中心化：

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PCA 算法详解 PCA算法步骤： 设有m条n维数据。 1）将原始数据按列组成n行m列矩阵X 2）将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值 3）求出协方差矩阵 4）求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量 5）将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵P 6）即为降维到k维后的数据 实例： 用PCA方法将这组二维数据其降到一维。 因为这个矩阵的每行已经是零均值... 阅读详情

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