最小路径覆盖

给n个自然数,要求穿在尽量少的柱子上,条件是i+j是个完全平方数。

这是二分图问题,X集合为1...n, Y集合也为1...n。那么如果该二分图的最大匹配数为m,则结果就是n-m.

因为:

路径覆盖中每个简单路径除最后一结点外都有唯一后继和它对应,因此匹配数就是非路径结尾的结点数。所以说匹配数最大,就是说非结尾点最多,由于总数为n,那么结尾数就最少喽,正好对应了柱子数啊!!!

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