最小路径覆盖

最新推荐文章于 2024-08-01 07:26:55 发布
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分类专栏： ACM / ICPC 文章标签： J#

给n个自然数，要求穿在尽量少的柱子上，条件是i+j是个完全平方数。

这是二分图问题，X集合为1...n, Y集合也为1...n。那么如果该二分图的最大匹配数为m,则结果就是n-m.

因为：

路径覆盖中每个简单路径除最后一结点外都有唯一后继和它对应，因此匹配数就是非路径结尾的结点数。所以说匹配数最大，就是说非结尾点最多，由于总数为n,那么结尾数就最少喽，正好对应了柱子数啊！！！

POJ3020 无向图的最小路径覆盖 无向图边覆盖 匈牙利算法巩固训练
lwtdzh999的博客
03-09 1349
很经典的一道题目，做了好几遍，每次都很好地回顾了匈牙利算法。 解决无向图边覆盖问题的步骤如下： 1.拆点； 2.求拆点后图的最小点覆盖，即最大匹配数； 3.使用公式：最小路径覆盖=拆点前点的数量-最大匹配数/2。 回顾一下匈牙利算法的解题过程： for(int i=1;i<=xNum;i++){ for(int j=1;j<=yNum;j++){ ifVisited[j]=fal
最小路径覆盖详解
青烟绕指柔的博客
08-07 2832
定义：通俗点讲，就是在一个有向图中，找出最少的路径，使得这些路径经过了所有的点。 而最小路径覆盖又分为：最小不相交路径覆盖 和 最小可相交路径覆盖。 最小不相交路径覆盖 ： 就是我们找到的每条路径不能相交，就是每条路径不能有同一个点。 最小可相交路径覆盖 ： 这个与上面相对应，就是可以相交。 注意：每个点被自己覆盖，路径长度为0 求解最小不相交路径覆盖： 我们把每个点都拆成两个点，分为入点和出点...
最小路径覆盖详解 超级详细（附带例题 Stock Charts（给了题目））
gronkie的博客
11-03 2306
最小路径覆盖定义：在图G中找出一些路径，每条路径从起点走到终点，使所有点均被覆盖，且只被覆盖一次，选出的这些路径组成路径覆盖。如果找出最少的路径成为一个路径覆盖，则称为最小路径覆盖。 对于不包含圈的有向图，我们可以将其转化为二分图求解 转化方法： 将有向图中的每个顶点都拆为 2 个顶点得到 为何需要不包含圈（无向图当然也不可以）： 例题大概意思为有 n 支股票，有部分股票不能画在一张图中，求最少几张图能全部画下所有股票 ...
16.13-基于结构的测试辅助技术 16.14-测试覆盖准则 16.15-最小测试用例数计算
李黏黏的博客
10-07 1562
16.13-基于结构的测试辅助技术 16.14-测试覆盖准则 16.15-最小测试用例数计算
慕课软件质量保证与测试(第四章.基本路径覆盖)
weixin_42473228的博客
03-12 1077
慕课金陵科技学院.软件质量保证与测试.第四章.白盒测试.基本路径覆盖0 目录4 白盒测试4.4 基本路径覆盖4.4.1 课堂重点4.4.2 测试与作业5 下一章 0 目录 4 白盒测试 4.4 基本路径覆盖 4.4.1 课堂重点 4.4.2 测试与作业 一个程序进行基本路径覆盖测试，所需测试用例的最少个数为（ ）。 A.程序中的路...
白盒测试（分支覆盖）
Vienna910的博客
08-01 887
分支覆盖要求测试用例执行程序中每个条件的每个分支至少一次。换句话说，对于每个条件语句（如if-else），测试用例需要确保该条件为真（true）和假（false）的情况都被测试到。
最小路径覆盖问题 及 相关公式定理
即使摸爬滚打，满身泥泞，我也要前进
12-07 1011
以下内容假定读者已经掌握了二分图匹配：定义 最小点覆盖：最小点覆盖是一个点集，用最少的点和所有边关联。 最小边覆盖：最小边覆盖是一个边集，对于图中所有的点，至少有一条边与其关联。 独立集：独立集是一个点集，任意两点都不存在边。对于二分图而言，令|V|为二分图中的点数，则存在如下定理： 1. 最大匹配数 + 最大独立集 = |V| 2. 最小点覆盖 = 最大匹配数 3. 最小边覆盖 = 最
【网络流24题】 最小路径覆盖问题
hipamp的博客
02-02 431
题目描述 给定有向图 G=(V,E) 。设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果 V 中每个定点恰好在P的一条路上，则称 P 是 G 的一个路径覆盖。PP中路径可以从 V 的任何一个定点开始，长度也是任意的，特别地，可以为 0 。G 的最小路径覆盖是 G 所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个 GAP (有向无环图) G 的最小路径覆盖。 输入格式 第一行有 22 个正整...
网络流专题 最小路径覆盖 （最大流）
1999
10-17 457
题目描述 «问题描述： 给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上，则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖。提示：设V={1，2，.... ，n}，构造网络G1...
有向无环图（DAG）的最小路径覆盖
A place to record sth.
05-07 2525
http://www.cnblogs.com/justPassBy/p/5369930.html
单元测试覆盖度几种方法总结
LIUJIAAAAA的博客
11-02 3722
单元测试覆盖度几种方法总结
软考考点之Mccabe度量计算及路径覆盖
白高林的专栏
08-11 1849
Mccabe度量计算
【白盒测试】逻辑覆盖和路径测试的设计方法
m0_70618214的博客
07-15 7104
白盒测试主要是检查程序的内部结构、逻辑、循环和路径。白盒测试的常用用例设计方法有逻辑覆盖和基本路径测试。根据覆盖测试的目标不同，逻辑覆盖又可分为语句覆盖、判断覆盖、条件覆盖、判断/条件覆盖、条件组合覆盖及路径覆盖。这篇帖子到这里就结束了，最后，希望看这篇帖子的朋友能够有所收获。如果想以测试为长期发展职业目标，是需要时刻保持学习的，要使自己具备竞争力，无论你现在工作几年，只要行动起来，你就已经占优势了。祝大家2022年能升职加薪，没入职的就早日拿到心仪公司的offer，事事顺遂。https。...
白盒测试之逻辑覆盖
Bule_daze的博客
12-16 6404
逻辑覆盖主要考察使用测试数据运行被测程序时对程序逻辑的覆盖程度。 通常希望选择最少的测试用例来满足所需的覆盖标准。 主要的覆盖标准有：语句覆盖,判定覆盖,条件覆盖,判定－条件覆盖,条件组合覆盖,路径覆盖。 例：对下列子程序进行测试 procedureexample(y,z:real;var x:real); begin if (y>1) and (z=0...
实验6、白盒测试：路径测试及测试用例设计
江南、寻你的博客
06-30 6243
实验6白盒测试：路径测试及测试用例设计 程序void score_processing(float score[],int length)的功能说明如下：程序统计数组score前10个元素中有效成绩（[0，100]内为有效成绩）的个数、总和及平均值，并输出。参数说明：数组score内按顺序存放着n个学生成绩（n......
软件测试——路径覆盖
m0_62489881的博客
03-23 2181
根据以下代码使用路径覆盖设计测试用例，并用Junit实现。（注：仅记录实验数据，大佬请划走，如有侵权请告知！
白盒测试之路径覆盖
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白盒测试之路径覆盖 路径覆盖 路径覆盖的含义 选取足够多的测试数据，使程序的每条可能路径都至少执行一次（如果程序图中有环，则要求每个环至少经过一次）。 链 连续的边。也被称作一条路径 圈复杂度： 圈复杂度(Cyclomatic complexity)是一种代码复杂度的衡量标准，在1976年由Thomas J. McCabe, Sr. 提出。 在软件测试的概念里，圈复杂度用来衡量一个模块判定结构的...
如何编写单元测试用例（白盒测试）。
weixin_30500473的博客
08-23 1531
前段时间公司进行有关测试的培训，集成测试，性能测试，压力测试说了很多。由于本人还处于Coder阶段，只是对单元测试有了些了解。写下来怕以后自己忘记了。都是些自己的看法，不一定准确，欢迎高手指教。 一、 单元测试的概念 单元通俗的说就是指一个实现简单功能的函数。单元测试就是只用一组特定的输入(测试用例)测试函数是否功能正常，并且返回了正确的输出。 测试的...
2.4 最小路径覆盖问题
最新发布
12-26
### 最小路径覆盖问题概述 最小路径覆盖问题是图论中的一个重要概念，主要针对有向无环图 (DAG)，目标是在给定的 DAG 中找到最少数量的互不相交路径，使得这些路径能够覆盖所有的顶点。这意味着每个顶点恰好属于一条路径。 ### 转化为二分图最大匹配问题 为了有效解决最小路径覆盖问题，可以将原始的有向无环图转换成一个对应的二分图。具体做法如下： - 对于原图中的每一个节点 \( v \)，创建两个新节点 \( u_v \) 和 \( w_v \)，分别位于二分图的不同部分； - 如果存在从节点 \( i \) 到节点 \( j \) 的边，则在新的二分图中连接 \( u_i \) 和 \( w_j \)[^1]； 这样构建出来的二分图保留了原有向图的所有结构特性，并且允许利用成熟的算法工具对其进行分析处理。 ### 使用匈牙利算法求解 一旦完成了上述转化过程之后，就可以采用诸如匈牙利算法这样的经典技术来寻找这个二分图内的最大匹配数 M 。对于任意一张 n 个结点构成的 DAG ，其最小路径数目等于总顶点数减去所得到的最大匹配数加一（\(n-M\)）。这是因为每一对成功配对成功的顶点实际上代表了一条完整的路径，在此基础上再考虑未被匹配到的孤立点即可得出最终结果。 ```cpp // C++ code snippet demonstrating the conversion and solving process using Hungarian algorithm. #include <iostream> using namespace std; bool dfs(int node, vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& visited, vector<int>& match){ for(auto& next : graph[node]){ if(!visited[next]){ visited[next]=true; if(match[next]==-1 || dfs(match[next],graph,visited,match)){ match[next]=node; return true; } } } return false; } int maxMatching(vector<vector<int>> &G){ int V=G.size(); vector<int> match(V,-1); int result=0; for(int u=0;u<V;++u){ vector<bool> seen(V,false); if(dfs(u,G,seen,match)) ++result; } return result/2; // Each edge is counted twice hence divide by two } ```
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