JZ33 丑数

最新推荐文章于 2021-11-29 14:58:06 发布

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该博客介绍了如何使用Python高效地求解丑数序列，包括四种不同的实现方法：①迭代法，通过维护三个指针跟踪2、3、5的乘积；②三行解法，通过遍历2、3、5的幂组合；③两行解法，同上，但更紧凑；④一行解法，将上述过程进一步压缩为单行代码。这些方法都用于找到第N个丑数。

描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数 $p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z$ 。

得出来的丑数序列依次为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ...]

讨论组题解：

①

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        if index < 1:
            return 0

        res = [1]
        t2 = t3 = t5 = 0

        nextIdx = 1
        while nextIdx < index:
            minNum = min(res[t2] * 2, res[t3] * 3, res[t5] * 5)
            res.append(minNum)

            while res[t2] * 2 <= minNum:
                t2 += 1
            while res[t3] * 3 <= minNum:
                t3 += 1
            while res[t5] * 5 <= minNum:
                t5 += 1

            nextIdx += 1

        return res[nextIdx - 1]

②python三行解法：

def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        res=[2**i*3**j*5**k  for i in range(30)  for j in range(20)   for k in range(15)]
        res.sort()
        return res[index-1] if index else 0

③python两行解法：

def GetUglyNumber_Solution(self, index):
    res=[2**i*3**j*5**k  for i in range(30)  for j in range(20)   for k in range(15)]
    return sorted(res)[index-1] if index else 0

④python一行解法：

return sorted([2**i*3**j*5**k  for i in range(30)  for j in range(20)   for k in range(15)])[index-1] if index else 0