2016年蓝桥杯预赛第六题方格填数

题目：方格填数
如下的10个格子
（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

解题思路：dfs填数，在一个3*4的矩阵中填数，将（0，0）和（2，3）永久标记为-1，填完数再检验是否有连续数字相邻

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int arr[3][4], visited[10], cnt = 0;
int dir[8][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1};
bool in(int x, int y){
	if(x<0 || y<0 || x>2 || y>3)return false;
	if(arr[x][y] < 0)return false;
	return true;
}

bool check(int x, int y, int num){
	for(int i=0; i<8; ++i){
		int nowx = x+dir[i][0], nowy = y+dir[i][1];
		if(in(nowx, nowy) && abs(arr[nowx][nowy]-num)==1){
			return false;
		}
	}	
	return true;
}

void fill_num(int x, int y){
	if(x==2 && y==3){
		cnt++;
		return;
	}
	for(int i=0; i<10; ++i){
		if(!visited[i] && check(x, y, i)){
			visited[i] = 1;
			arr[x][y] = i;
			if(y+1 >= 4){
				fill_num(x+1, 0);
			}else{
				fill_num(x, y+1);
			}
			visited[i] = 0;
			arr[x][y] = -1;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(arr, -1, sizeof(arr));
	fill_num(0, 1);
	printf("%d", cnt);
	return 0;
}