使用CUBLAS和CUSPARSE实现GPU共轭梯度解算器

使用CUBLAS和CUSPARSE实现GPU共轭梯度解算器

本文将介绍如何使用CUDA的CUBLAS和CUSPARSE库在GPU上实现共轭梯度方法来解决线性方程组。该方法是一种迭代算法，可用于解决具有对称正定系数矩阵的线性方程组。共轭梯度方法的主要优点是它的收敛速度比其他迭代算法更快。

首先，让我们定义一个实际的线性方程组。为了简化代码，我们选择10x10大小的矩阵。请注意，我们使用的是对称正定矩阵A和向量b以生成Ax = b的线性方程组。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cuda_runtime.h>
#include <cusparse_v2.h>

#define N 10

int main(int argc, char **argv) {

  // Define the matrix A and vector b
  double A[N*N] = {50, -23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
                  -23, 50, -23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
                   0, -23, 50, -23, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
                   0, 0, -23, 50, -23, 0, 0, 0, 0, 0,
                   0, 0, 0, -23, 50, -23, 0, 0, 0, 0,
                   0, 0, 0, 0, -23, 50,