使用CUDA、CUBLAS和CUSPARSE在GPU上实现共轭梯度解算器实例

使用CUDA、CUBLAS和CUSPARSE在GPU上实现共轭梯度解算器实例

共轭梯度（Conjugate Gradient，简称CG）是一种常用的迭代方法，在解决线性方程组和最小化二次函数等问题时具有广泛的应用。在本篇文章中，我们将使用CUDA平台、CUBLAS库和CUSPARSE库来实现一个基于共轭梯度的解算器，将其部署在GPU上，以提高计算性能。

在开始之前，请确保你已经正确安装了CUDA Toolkit，并具备相应的GPU硬件支持。我们将使用C语言编写CUDA核函数，并使用CUBLAS和CUSPARSE库中的函数来执行矩阵运算和稀疏矩阵操作。

首先，我们需要定义一些必要的数据结构和变量。假设我们要解决的线性方程组为Ax=b，其中A是一个对称正定矩阵，b是一个已知向量，x是我们要求解的向量。我们将使用以下结构来表示矩阵和向量：

typedef struct {
   
   
    int rows;       // 矩阵行数
    int cols;