Matlab实现二维光子晶体的能带图和场

Matlab实现二维光子晶体的能带图和场

介绍

光子晶体是一种具有周期性介电常数分布的结构，其产生的禁带结构可以用于光学器件的设计。其中，二维光子晶体是指介电常数分布仅在平面内有周期性变化的光子晶体。

本文将介绍如何使用Matlab实现二维光子晶体的能带图和场，并提供源代码。该代码实现了三种光子晶体结构：正方形、六边形和菱形。

原理

在二维平面内，光子晶体被描述为介电常数分布的周期性函数：

ϵ(r⃗)=ϵ0+Δϵ∑m,n=−∞∞δ(r⃗−max⃗−nay⃗)\epsilon(\vec{r})=\epsilon_{0}+\Delta\epsilon\sum_{m,n=-\infty}^{\infty}\delta(\vec{r}-ma\vec{x}-na\vec{y})ϵ(