本文详细介绍了SVM在手写字体识别和非线性决策边界中的应用。通过训练和测试数据，讨论了不同正则化参数C对模型性能的影响，强调了内核方法如RBF在处理非线性问题中的作用。此外，还提出了使用SMO算法作为替代解法的可能性。
1.描述
这个练习让你练习如何使用SVMs进行线性和非线性分类。
2.SVM
第一部分是实现一个正则化的SVM分类器。它的细节可以在课堂幻灯片中找到。我们在此仅给出SVM的一个草图。正则化支持向量机可以表示为
minω,b,ξ12∥ω∥2+C∑i=1mξis.t.y(i)(ωTx(i)+b)≥1−ξi,∀i=1,⋯ ,mξi≥0,∀i=1,⋯ ,m \begin{array} { l l } { \min _ { \omega , b , \xi } } & { \frac { 1 } { 2 } \| \omega \| ^ { 2 } + C \sum _ { i = 1 } ^ { m } \xi _ { i } } \\ { \text {s.t.} } & { y ^ { ( i ) } \left( \omega ^ { T } x ^ { ( i ) } + b \right) \geq 1 - \xi _ { i } , \quad \forall i = 1 , \cdots , m } \\ { } & { \xi _ { i } \geq 0 , \quad \forall i = 1 , \cdots , m } \end{array} minω,b,ξs.t.21∥ω∥2+C∑i=1mξiy(i)(ωTx(i)+b)≥1−ξi,∀i=1,⋯,mξi≥0,∀i
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