【数据结构】图的存储结构：邻接矩阵

图的存储结构

由于图的任意两个顶点之间都可能存在联系，因此无法以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，即图没有顺序存储结构，但我们可以用二维数组（矩阵）来表示元素之间的关系——邻接矩阵。除此之外还有链式存储结构，包括邻接表、十字链表和邻接多重表。其中邻接矩阵和邻接表最常用。

 

邻接矩阵

邻接矩阵（Adjacency Matrix）是表示顶点之间相邻关系的矩阵，存储在二维数组中。

1）在无向图中，若顶点v1与v2有联系，v1与v3没有联系，则在矩阵中，(1,2)和(2,1)的值为1，(1,3)和(3,1)的值为0，对称矩阵；

2）在无向网中，若边(v1,v2)的权为7，v1与y3没有联系，则在矩阵中，(1,2)和(2,1)的值为7，(1,3)和(3,1)的值为∞（无限）；

3）在有向图中，若v1为弧尾，v2为弧头，v2不指向v1，则在矩阵中，(1,2)的值为1，(2,1)的值为0；

4）有向网的情况可以类推。

*需要注意的是，矩阵和二维数组的“坐标”含义是不同的，矩阵的(1,1)等价于二维数组中的[0,0]。

邻接矩阵仅记录着任意两点间的联系，我们还需要一个一维数组来记录每个顶点的信息，有边有顶点，这样才能构成一个完整的图。

清楚邻接矩阵的使用方法后，我们可以轻松写出以它为基础的图的结构形式。

为了避免概念的混淆，之后我会把图称作邻接矩阵图（AMGraph）。