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原创 地图着色问题:核心原理与 C++ 代码实现

地图着色的本质是图的顶点着色,核心约束是 “相邻顶点不同色”;四色定理为算法提供了颜色数量上限(最多 4 种),无需无意义尝试更多颜色;回溯法通过 “尝试 - 验证 - 回溯” 的逻辑,能找到最少颜色的最优解,适合中小规模场景;邻接矩阵是图论问题的常用表示方式,简洁直观,便于代码实现。该代码可直接用于小规模地图着色场景(如小区分区、学校楼层区域、简单省份地图等),如需优化大规模场景(如全国地图),可在此基础上引入剪枝、贪心算法等优化手段。

2025-12-13 23:52:45 312

原创 深入浅出 01 背包问题:原理与代码实现

定义二维数组dp[i][j]前i个物品里选,装进容量为j的背包,能得到的最大价值。二维数组的状态定义和转移方程,是理解的基础;一维数组优化的关键是倒序遍历容量,避免物品重复选取。掌握 01 背包后,你就能轻松应对它的各种变种问题(如恰好装满背包、求方案数等)。

2025-12-10 23:47:53 367

原创 数据结构 “完全覆盖”:从基础到实战的全景指南

记住每种结构的「核心优势」(比如哈希表快查);遇到问题先想 “核心操作是什么”(比如两数之和需要 “快速找补数”);用极简代码落地,验证是否匹配场景。

2025-12-08 23:17:04 288

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