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火车相遇概率计算

最新推荐文章于 2019-08-22 11:30:51 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-22 11:30:51 发布 · 521 阅读

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#uva #概率 #线性规划

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本文介绍了一个简单的线性规划问题——计算两人在特定时间段内乘坐火车并有可能在同一站台相遇的概率。通过数学公式和C++代码实现，展示了如何计算这一概率。

题目链接

题意：　　两个人坐火车，在某个城市到站的时间段分别为[t1, t2] , [s1, s2]，停在站台的时间均为w，问两人能见面的概率。

分析：高中的线性规划问题。总可能为S=(s2-s1)*(t2-t1);又停站时间为w所以|x-y|<=w,所以范围为t1<=x<=t2,s1<=y<=s2,|x-y|<=w所围成的面积。除一下即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
double t1,t2,s1,s2,w;
double tot;
double get_area(double b)
{
    if(t1+b>=s2)
    return tot;
    else if(t1+b<s1)
    {
        if(t2+b<=s1)
        return 0;
        else if(t2+b>s1&&t2+b<=s2)
        return (t2+b-s1)*(t2+b-s1)*0.5;
        else
        return 0.5*(t2-s1+b+t2-s2+b)*(s2-s1);
    }
    else
    {
        if(t2+b>s2)
        return tot-0.5*(s2-t1-b)*(s2-t1-b);
        else
        return 0.5*(t2-t1)*(t1+b-s1+t2+b-s1);
    }
}
int main(void)
{
    int cas=1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&t1,&t2,&s1,&s2,&w);
        tot=(t2-t1)*(s2-s1);
        double area1=get_area(w);
        double area2=get_area(-w);
        double area=area1-area2;
        printf("Case #%d: %.8lf\n",cas++,area/tot);
    }
    return 0;
}