剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

Huiex胖子君

于 2021-11-30 20:13:06 发布

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分类专栏： # 二叉树 LeetCode # 递归文章标签：算法递归算法二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HUIEX/article/details/121641551

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这篇博客探讨了一个关于二叉搜索树的问题，即如何验证给定的后序遍历序列是否合法。文章中提供了一个名为`verifyPostorder`的方法，通过寻找左右子树的边界并检查区间内元素的关系来实现。该方法首先找到右子树的边界，然后判断右子树的所有元素是否都小于根节点，同时确保左子树的元素都大于根节点。通过递归地处理子问题，最终确定整个序列是否符合后序遍历的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

因为是搜索二叉树，所以左结点 < root < 右结点
先遍历找到大于数组最后一个数（也就是root）的索引
则 [left,i-1]为右子树的区间，[i,right-1]为左子树的区间
判断右子树区间内的数是否都小于 root（也就是postorder[right]）判断左子树区间内的数是否都大于 root

public class Offer33 {

    private int[] postorder;

    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        this.postorder = postorder;
        return helper(0,postorder.length - 1);

    }

    /** 创建一个方法，传入子树的左右区间，返回是否为后序遍历*/
    public boolean helper(int left,int right){
        /** 终止条件： 穿过叶子结点，即区间大小为0;*/
        if (left >= right) return true;

        /** 寻找左右子树的界限，*/
        int i = left;
        while (postorder[i] < postorder[right]){
            i++;
        }

        /** 判断当前root结点的左右子树是否满足后序遍历,
         * 其中左子树已经在寻找界限的时候已经满足了，所以只需要判读右子树即可*/
        int j = i;
        while (postorder[j] > postorder[right]){
            j++;
        }
        Boolean flag = true;
        if (j != right) flag = false;

        /** 问题与子问题之间的联系：*/
        return flag && helper(left,i-1) && helper(i,right-1);
    }


}