【JZOJ 3052】剪草

Description

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：
1. 每棵小草都长高了，第i棵小草长高的高度是grow[i]。
2. Bessie选择其中一棵小草并把它剪平，这棵小草高度变为0。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长的。
3. Bessie计算一下这N棵小草的高度总和，如果不超过H，则完成任务，一切结束， 否则轮到下一时刻。
你的任务是计算：最早是第几时刻，奶牛Bessie能完成它的任务？如果第0时刻就可以完成就输出0，如果永远不可能完成，输出-1，否则输出一个最早的完成时刻。

Solution

有结论：每个草只割一次，而且生长值越大的草越晚割。
所以，先按生长值排个序，然后直接DP即可，
复杂度：$O(n^3)$

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=70;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,ans;
struct qwqw
{int h,g;}a[N];
int f[N][N];
bool PX(qwqw q,qwqw w){return q.g<w.g;}
int main()
{
    int q=0,ALL=0;
    read(n),read(m);
    fo(i,1,n)q+=read(a[i].h);
    if(q<=m){printf("0\n");return 0;}
    memset(f,127,sizeof(f));
    fo(i,1,n)ALL+=read(a[i].g),f[0][i]=q;
    sort(a+1,a+1+n,PX);
    f[1][1]=q+ALL-a[1].h-a[1].g;
    fo(I,1,n)
        fo(i,I,n)
        {
            fo(j,1,i-1)f[I][i]=min(f[I][i],f[I-1][j]+ALL-a[i].h-a[i].g*I);
            if(f[I][i]<=m){printf("%d\n",I);return 0;}
        }
    printf("-1\n");
    return 0;
}