JZOJ 3.18 1510——【普及模拟】剪草

题目描述

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：

（1）每棵小草都长高了，第i棵小草长高的高度是grow[i]。

（2）Bessie选择其中一棵小草并把它剪平，这棵小草高度变为0。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长的。

（3）Bessie计算一下这N棵小草的高度总和，如果不超过H，则完成任务，一切结束， 否则轮到下一时刻。

你的任务是计算：最早是第几时刻，奶牛Bessie能完成它的任务？如果第0时刻就可以完成就输出0，如果永远不可能完成，输出-1，否则输出一个最早的完成时刻。

输入

第一行，两个整数N和H。 1 ≤ N ≤ 50，0 ≤ H ≤ 1000000。

第二行，N个整数，表示h[i]。0 ≤ h[i] ≤ 100000。

第三行，N个整数，表示grow[i]。1 ≤ grow[i] ≤ 100000。

对于20%的数据， 1 ≤ N ≤ 7。

输出

一个整数，最早完成时刻或-1。

输入样例

3 16

5 8 58

2 1 1

2 58

5 8

2 1

2 0

5 8

2 1

7 33

5 1 6 5 8 4 7

2 1 1 1 4 3 2

输出样例

1

0

-1

5

样例解释

到了第1时刻，三棵小草的高度依次是7,9,59。如果奶牛Bessie把高度是59的小草剪掉，那么三棵小草高度是7+9+0=16,任务完成。

第1秒剪第2棵小草，第2秒剪第0棵小草，第3秒剪6棵小草，第4秒剪第5棵小草，第5秒剪第4棵小草。

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今天的第四题比较水啊！
dp出奇迹！！！
设f[i][j]为前i棵草割j刀的最小高度。
所以就很容易推出状态转移方程：
f[i][j]=min(f[i][j-1]+h[j]+g[j]i,f[i-1][j-1]+h[j]+g[j](i-k));

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代码如下：

uses math;
var
  i,j,k,n,high:longint;
    h,g:array[-1..51]of longint;
    f:array[-1..51,-1..51]of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j,temp,mid:longint;
begin
  i:=l; j:=r;
  mid:=g[(l+r) div 2];
  repeat
    while g[i]<mid do inc(i);
    while g[j]>mid do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      temp:=g[i];g[i]:=g[j];g[j]:=temp;
      temp:=h[i];h[i]:=h[j];h[j]:=temp;
      inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
end;

begin
  assign(input,'grass.in');
  assign(output,'grass.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  readln(n,high);
  if high=0 then begin write(-1); halt; exit; end;
  for i:=1 to n do read(h[i]);
  for i:=1 to n do read(g[i]);
  qsort(1,n);
  for i:=0 to n do
    begin
      for j:=1 to n do f[j,0]:=f[j-1,0]+h[j]+g[j]*i;
      for j:=1 to n do
        for k:=1 to i do
          f[j,k]:=min(f[j-1,k-1]+g[j]*(i-k),f[j-1,k]+h[j]+g[j]*i);
      if f[n,i]<=high then begin write(i); halt; close(input); close(output); end;
    end;
  write(-1);
  close(input);
  close(output);
end.