【JZOJ 4711】Binary

关注

原创最新推荐文章于 2026-05-08 09:31:07 发布 570 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

使用CubeMX生成的项目在Keil下添加DSP库并包含arm_math头文件后报错的解决办法问题描述：最近使用Cube生成工程后，在Keil中使用Manage Runtime Environment即绿色小饼干按钮添加CMSIS的DSP库后编译报错。很有意思的是，STM32论坛上有外国朋友报告的同样的错误，都是30个Errors，5个Warning。问题分析：参考国内论坛某帖子（具体想不起来了），认为因该是Cube复制了库后，Keil从原始Packs目录下引用DSP库导致和Cub... 阅读详情

Description

这里写图片描述

Solution

比赛的时候想了半天的线段树，结果发现....

有结论：
当y的第i位为1，并且:

2 i ⩽ (a + x) mod 2 i + 1 ⩽ 2 i + 1 - 1

$2^i\leqslant (a+x)\mod 2^{i+1} \leqslant2^{i+1}-1$
时，a的第i位二进制有效，
移项：
设

x′=xmod2i+1 $x'=x\mod 2^{i+1}$

2 i - x' ⩽ (a mod 2 i + 1) ⩽ 2 i + 1 - 1 - x'

$2^i-x'\leqslant (a\mod 2^{i+1}) \leqslant2^{i+1}-1-x'$
再判断一下中间项超出模时的情况，
所以对于所有数的每位二进制，只要统计在

[2i−x′，2i+1−1−x′] $[2^i-x'，2^{i+1}-1-x']$ 和

[2i−x′，2i+1−1−x′] $[2^i-x'，2^{i+1}-1-x']$ 这两个区间的合法个数即可判断此二进制位合法的个数，
修改就直接修改，
这个可以用树状数组来做，。
复杂度：

O(nlog2(n)) $O(n\log^2(n))$

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define NX(q) ((q)&(-q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500,M=20,M1=1<<M;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n;
LL ans;
int a[N];
int er[M+3];
int f[M+3][M1+1];
int min(int q,int w){return q<w?q:w;}
void change(int E,int q,int e){q++;while(q<=M1)f[E][q]+=e,q+=NX(q);}
int find(int E,int q)
{
    int ans=0;q++;q=min(q,M1);
    while(q>0)ans+=f[E][q],q-=NX(q);
    return ans;
}
int main()
{
    er[1]=1;fo(i,2,M+2)er[i]=er[i-1]<<1;
    int q,w,e;
    read(n),read(m);
    fo(i,1,n)
    {
        read(a[i]);
        fo(j,1,M)change(j,a[i]%er[j+1],1);
    }
    fo(i,1,m)
    {
        read(q),read(w),read(e);
        if(q==1)
        {
            fo(j,1,M)if((a[w]%er[j+1])!=(e%er[j+1]))change(j,a[w]%er[j+1],-1),change(j,e%er[j+1],1);
            a[w]=e;
        }
            else
            {
                ans=0;
                fo(i,1,M)if(er[i]&e)ans+=(LL)er[i]*(find(i,er[i+1]-1-w%er[i+1])-find(i,er[i]-1-w%er[i+1])+find(i,er[i+1]+er[i+1]-1-w%er[i+1])-find(i,er[i+1]+er[i]-1-w%er[i+1]));
                printf("%lld\n",ans); 
            }
    }
    return 0;
}