C++学习笔记（树）

树有节点（nodes）和边（edges）构成。

整棵树最上端的节点称为根节点（root），每个节点 拥有 具有方向性的边（directed edges）。相连节点中，在上者称为父节点（parent）,在下者称为子节点（child），无子节点者称为叶节点（leaf）。

如果 最多 只允许两个子节点，即所谓二叉树（binaty tree）。不同节点拥有相同的父节点，彼此称为兄弟节点（siblings）。根节点至任意节点之间有唯一路径（path），路径所经过的边数成为长度（length）。根节点至任一节点的长度，即该节点的深度（depth）。根节点的深度永远为0。某节点至其最深子节点（叶节点）的路径长度，称为该节点的高度（height）。整棵树的高度以根节点的高度来代表。

二叉搜索树（binary search tree） 可提供对数时间（logarithmic time）的元素插入和访问。

二叉搜索树的节点放置规则：任何节点的键值一定大于其左子树中的每一个节点的键值，并小于其右子树中的每一个节点的键值。因此，从根节点一直往左走，直到无左路可走，即得最小元素。从节点一直往右走，直到无右路可走，即得最大元素。

元素的插入：从根节点开始，遇键值较大者就向左，遇键值较小者就向右，一直到尾端，既为插入点。

元素的移除：欲删除旧节点A，情况可分两种。如果A只有一个子节点，就直接将A的子节点连至A的父节点，并将A删除。如果A有两个子节点，就以右子树内的最小节点取代A。

平衡二叉搜索树：没有绝对标准，大致意思为:没有任何一个节点过深（深度过大）。

ABL tree：平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN)。要求任何节点的左右子树高度相差最多为1。

单旋转(Single Rotation): 

双旋转(Double Rotation): 

RD-tree（红黑树）: 必须满足以下规则：

1.每个节点不是红色就是黑色，

2.根节点为黑色，

3.如果节点为红，其子节点必须为黑，

4.任一节点至NULL（树尾端）的任何路径，所含之黑节点数必须相同。