最短路dijkstar

最新推荐文章于 2022-04-21 09:04:03 发布

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#遍历 #最短路-算法

本文详细介绍了一种经典的最短路径算法——Dijkstra算法。通过逐步解析算法流程，包括初始化距离数组、选择当前最小距离节点并更新相邻节点的距离等步骤，帮助读者理解如何找到图中两点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从新把最短路整理一下

先从起点遍历讲与起点有直接联系的点记录距离dis
而后选出当前dis最小且没使用过的结点 k
而后用此结点更新其他没使用的结点，
（更新方法，假设更新n点，那么比较起点直接到n和起点到k的最小值再到n的大小）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 10005
#define ff   1000000
int map[MAX][MAX];  //路径
int vis[MAX];              //判断点是否使用
int prev[MAX];          //记录父亲
int dis[MAX];            //起点到该点最短距离
int n,m;                    //点，边
int st,ed;                 //起点终点
void dijkstar()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)              //进行第一次遍历
    {
        dis[i]=map[st][i];
        if(dis[i]!=ff)
        {
            prev[i]=st;
        }
        else
        prev[i]=-1;
    }
    dis[st]=0;        //初始化起始点
    vis[st]=1;
    for(i=1;i<n-1;i++)        
    {
        int k=st;
        int min=ff;
        for(j=0;j<n;j++)               //选出当前最小权值点
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(dis[j]<min)
                {
                    min=dis[j];
                    k=j;
                }
            }
        }
        vis[k]=1;
        for(j=0;j<n;j++)             //遍历未使用过得点
        {
            if(dis[j]>dis[k]+map[k][j])        
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                prev[j]=k;
            }
        }
    }
}
void dfs(int d)
{
    if(d==st)
    return;
    else
    {
        dfs(prev[d]);
        printf("->%d",d);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d",&st,&ed);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(prev,0,sizeof(prev));
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    map[i][j]=ff;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        map[a][b]=map[b][a]=c;
    }
    dijkstar();
    printf("%d\n",dis[ed]);
    printf("%d",st);
    dfs(ed);
    printf("\n");
}