leetcode 215. Kth Largest Element in an Array-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HCacm/article/details/78216703

本文介绍了一种基于快速排序思想的高效算法，用于在无序数组中查找第K大的元素。该方法通过随机选取基准元素并进行分区操作，实现平均时间复杂度为O(n)的查找效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Discription

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

思路

快排思想的应用。
对于无序数组
$\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}$
随机选取其中一个数 $a_i$ ，按照 $> a_i$ 和将数组划分成两部分：
$\{a_{j_1}, a_{j_2}, \cdots, a_{j_{n_j}}\} > a_i >= \{a_{k_1}, a_{k_2}, \cdots, a_{k_{n_k}}\}$
如果 $a_i$ 恰好为第k个元素，则 $a_i$ 为所求解。否则进一步划分。

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

代码

class Solution {
public:
    int partition(vector<int> &nums, int start, int end)
    {
        int index = rand() % (end - start + 1) + start; //随机选择一个元素
        swap(nums[index], nums[end]);

        int big = start;    //下一个 >= nums[end] 的元素所应放置位置
        for (int i = start; i <= end; i++)
        {
            if (nums[i] > nums[end])        // 注意: >= 无法通过 {1}， k = 1 样例，越界错误
            {
                if (i != big)
                    swap(nums[i], nums[big]);

                big++;
            }
        }
        swap(nums[end], nums[big]);
        return big;
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;

        while (true)
        {
            int loc = partition(nums, left, right);
            if (loc == k - 1)
                return nums[loc];

            if (loc < k - 1)
                left = loc + 1;
            else
                right = loc - 1;
        }
    }
};