LeetCode 215. Kth Largest Element in an Array-快速排序的灵活使用

本文介绍了一种基于快速排序的非递归算法,用于在未排序数组中找到第K大的元素。该方法通过巧妙地利用快排的思想,仅需对部分数据进行排序,大大提升了效率。

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在LeetCode上看到一个题目,第一眼看的感觉就是排序解决,然后思考了下堆排序不太合适,而快排速度很快,然后在快速排序的基础上进行了优化,写下来记录一下。

题目

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.
For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.
题目分析
- 并不需要全部排序
- 注意小细节,如数据量为1的时候


代码(非递归)

 public static int findKthLargest(int[] nums, int k) {
            //把大的放左边,小的放右边,分割成两部分。当k小于中间数,往左查找,大于则往右查找,灵活运用快排

          int left=0;
          int mid=nums.length;
          int right=nums.length-1; //使用最右边的作为划分点

          while(true){

              int i=left-1;
              int j=right;
             mid=nums[right]; //记录划分点

          while(i!=j){
              while(nums[++i]>mid&&i<j) //左边找到小于标记点的
                  if(i==right) break; //一直没找到
             while(nums[--j]<mid&&i<j)//右边找到大于标记点的
              if(j==left) break;
             if(i>=j) break;      //如果此时i>j跳出     
             //交换两个找到的标记点
              int temp=nums[i];
              nums[i]=nums[j];
              nums[j]=temp;


          }

     //将划分点交换
          int temp=nums[i];
          nums[i]=nums[right];
          nums[right]=temp;
//i+1是因为i是从0开始的,当找到的划分点的位置小于我要的k位置,那么就以标记点为最左边元素,在他的右边继续找,而左边的可以不管了,与我们要找的无关,相反如果要找的划分点大于k往右找,而如果等于,那么这个元素就是我们要找的了,退出循环结束
          if(i+1<k){
              left=i+1;
          }else if(i+1>k){
              right=i-1;
          }else{
              break;  
          }
            if(left>=right) break;
          }

          return nums[k-1];
        }

递归的方式就不贴了,比较简单。

### 关于LeetCode215题的描述 LeetCode215题名为 **Kth Largest Element in an Array**,其问题是要求在一个无序数组中找到第k大的元素。需要注意的是,这里的“第k大”是指按照降序排列后的第k个位置上的数。 #### 解决方案概述 一种常见的解决方法是利用堆排序算法来实现这一目标。通过构建一个小顶堆(Min Heap),可以有效地获取到所需的第k大元素。这种方法的时间复杂度通常为 \(O(n \log k)\),其中 n 是数组长度,而 k 则是我们要找的目标次序[^4]。 以下是基于 Python 的解决方案代码: ```python import heapq def findKthLargest(nums, k): # 使用heapq模块中的nlargest函数直接找出前k大的数并返回最后一个即为我们想要的结果 return heapq.nlargest(k, nums)[-1] # 测试样例 nums = [3, 2, 1, 5, 6, 4] k = 2 print(findKthLargest(nums, k)) # 输出应为5 ``` 此段代码借助了 `heapq` 库里的 `nlargest` 方法简化操作流程,从而达到快速定位的目的[^5]。 另外还有一种方式就是先对整个列表完成全面排序之后再选取相应索引处数值作为最终答案;不过这种做法虽然直观却可能带来不必要的计算负担,在性能上未必优于上述提到过的最小堆策略。 ### 提供更高效的解答思路 除了运用内置库外还可以手动创建最大堆(MaxHeap), 并持续移除顶部直到剩下最后那个代表所需值为止; 或者采用分治法(Divide And Conquer Approach)像快速选择(Quickselect Algorithm)那样只关注局部区域进而减少整体迭代次数以提高效率至平均情况下的线性时间复杂度 O(N)[^6].
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