leetcode 22. Generate Parentheses

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Discription

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

思路

递归
边界条件：右括号个数等于n。
约束条件：任何时候，左括号个数必须大于或等于右括号个数。

时间复杂度：$?$
空间复杂度：$?$

代码

class Solution {
public:
    // left: 左括号个数
    // right: 右括号个数
    void add(vector<string> &res, string cur, int left, int right, int n)
    {
        // 边界条件
        if (right == n)
        {
            res.push_back(cur);
            return;
        }

        if (left == right)      // 确保 left >= right
            add(res, cur + "(", left + 1, right, n);
        else if (left < n)
        {
            add(res, cur + "(", left + 1, right, n);
            add(res, cur + ")", left, right + 1, n);
        }
        else
            add(res, cur + ")", left, right + 1, n);
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n)
    {
        vector<string> res;
        string cur = "";
        add(res, cur, 0, 0, n);

        return res;
    }
};