HDOJ HDU 1082 Matrix Chain Multiplication

HDOJ 1082 Matrix Chain Multiplication

题目

HDOJ 1082 Matrix Chain Multiplication

分类

模拟
数据结构 栈 (zhàn)

题意

计算带括号的矩阵相乘的表达式 的 计算代价
首先我们先看
点击查看百度百科 矩阵乘法
规则
结果的第 i 行 第 j 列的元素 为 乘数矩阵的 i 行 与 被乘数矩阵 第 j 列 相乘 的 和
乘数矩阵的 列数 与 被乘数矩阵 行数 不等 不能相乘

例如

题解

矩阵的计算代价
如上图 简单推出 为 乘数矩阵行数 乘以 乘数矩阵列数 乘以 被乘矩阵
学过数据结构的同学 都知道 括号表达式解析方法
其中一个很简单的方法就是 用 栈
直接举例说明

$$A \times ( B \times C)$$

矩阵	行数	列数
A	50	10
B	10	20
C	20	5

遇到 A 将 A 压入栈
遇到 ( 跳过
遇到 B 将 B 压入栈
遇到 C 将 C 压入栈
遇到 ) 出栈得到 B 出栈得到 C 计算 得到 10 * 5 的矩阵 设为D 计算代价为 $10 \times 20 \times 5$
结尾 栈不为空 出栈得到 D 出栈得到 A 计算 得到 50 * 5 的矩阵 计算代价为 $50 \times 10 \times 5$ 
计算代价为 $10 \times 20 \times 5 + 50 \times 10 \times 5 = 3500$

代码

#include <iostream>
#include <stack> 
#define max 26
using namespace std;

struct Matrix
{
    int r;
    int c;
/*    Matrix & operator= (Matrix & t)
    {
        r = t.r;
        c = t.c;
        return *this;
    }*/
    Matrix & operator* (Matrix & t)
    {
        c = t.c;
        return *this;
    }
    friend istream & operator >> (istream & is,Matrix & t)
    {
        is >> t.r >> t.c;
        return is;
    }
    friend ostream & operator << (ostream & os,Matrix & t)
    {
        os  << t.r << " " << t.c << endl;
        return os;
    }
};

Matrix m[max]; 
stack<Matrix> st;

int main()
{
    int n,res;
    bool er;
    char ch;
    string express;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        cin >> ch;
        cin >> m[ch - 'A'];
    }
    cin.get();
    while(getline(cin,express))
    {
        if(express.length() == 1)
        {
            cout << 0 << endl;
            continue; 
        }
        res = 0;
        er = false;
        for(int i = 0;i < express.length();i++)
        {
            if(express[i] == '(')
                continue;
            if(express[i] == ')')
            {
                Matrix a = st.top();
//                cout << a;
                st.pop();
                Matrix b = st.top();
//                cout << b;
                st.pop();
                if(a.r != b.c)
                {
                    cout << "error" << endl;
                    er = true;
                    break;
                }
                res += (a.r * a.c * b.r);
                Matrix c = b * a;
//                cout << c << endl;
                st.push(c);
                continue;
            }
            st.push(m[express[i] - 'A']);
        }
        if(!er)
            cout << res << endl;
        while(!st.empty())
        {
            st.pop();
        }
    }
    return 0;
}