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梯形求积公式 和 复合梯形求积公式 Matlab 实现梯形求积公式 仅使用区间两点x1,f(x1),x2,f(x2)x_1,f(x_1),x_2,f(x_2) 组成的梯形面积S代替∫x2x1f(x)dx \int_{x_1}^{x_2} f(x)dx 的近似方法 ∫x2x1f(x)dx≈S=x2−x12×(f(x2)−f(x1)) \int_{x_1}^{x_2} f(x

牛顿插值 C++ 和 Matlab实现牛顿插值法概述均差(差商) 先写一下均差定义 点 x0和xkx_0 和 x_k 的一阶均差 f[x0,xk]=f(xk)−f(x0)xk−x0 f[x_0,x_k] = \frac{f(x_k) - f(x_0)}{x_k- x_0} 利用上式 关于 x0,x1,xkx_0 , x_1 , x_k 二阶均差 为 f[x0,x1,xk]=f[x0

拉格朗日插值 C++ 和 Matlab实现拉格朗日插值法概述 利用 n 个变量 xix_i 与函数值 yiy_i 构造插值函数Ln的方法 构造关键 构造多项式 lkl_k xk−1x_k-1 另 lk(x)=(x−xk−1)(x−xk+1)(xk−xk−1)(xk−xk+1)l_k(x) =\frac{(x - x_{k-1})(x-x_{k+1})}{(x_k - x_

辛普森求积公式 和 复合辛普森求积公式 Matlab 实现辛普森求积公式 利用区间[a,b]的端点及中点计算积分 ∫x2x1f(x)dx≈b−a6×(f(a)+4×f(b−a2)−+f(b)) \int_{x_1}^{x_2} f(x)dx \approx \frac{b-a}{6} \times (f(a) + 4 \times f(\frac{b-a}{2}) -+f(b))